【5桁素因数分解奮闘記-4】トリプルスリーが登場!?
今回が4回目の投稿です。前に覚えた数字たちの素因数分解が頭から消えかけていますが、クイズをやりながら何とか少しずつ定着しようとしています。
何事も継続が大事。さあ本日もまいりましょう。
前回の投稿はこちら
今回は、10301〜10399です。復習を交えながら書いていきます。
まずは素数から。
10301
10303
10313
10321
10331
10333
10337
10343
10357
10369
10391
10399
今までの3回は前半に素数が少なかったですが、今回は逆に前半が多いですね。双子素数は2組あります。全部で12個。
10333は、3が3連続!トリプルスリーですね笑。
10357は、奇数が順番に4連続で登場。1357は23で割れるので素数ではありません。
特徴的な素数は覚えつつ、あとは難しい素因数分解をすぐに引き出せるようにしていきます。
さあ、いきましょう!
10307=11×937
間に0が挟まっている&1+3+7=11により、11の倍数が出来上がっています!137も素数ですね。
10309=13×13×61
数字が順番に3倍されています。その法則性から13という素因子をすぐ思いつけるといいですね。
10319=17×607
102と119(どちらも17の倍数)を合体したもの。とはいってもそんなことすぐには気づけません…
10327=23×449
10339=7×7×211
10349=79×131
『泣く、1歳』という語呂がなぜか思いつく。しかし10349に結びつけることができない…。
10351=11×941
10361=13×797
この数は、10231=13×787と共にセットで覚えておきたい。787と797はどちらも回文素数です。
10363=43×241
10367=7×1481
10373=11×23×41
10379=97×107
10379は素因子がどちらも大きい!そして近い!
この数字を見たら、すぐに97を思いつけるようにしたいな。
10381=7×1483
1481, 1483, 1487, 1489はすべて素数で、これらは四つ子素数だ。つまり、この先にも四つ子素数の一味が登場してくる。
3桁や4桁の素数の分布も少しわかっておくと、素因数分解の役に立ちそうだ。
ちなみに3の倍数だが、2つ先の
10383=3×3461
に登場する3461も四つ子素数の一味。3461, 3463, 3467, 3469は素数ですからね。
10387=13×17×47
13を足すと10400で、104という13の倍数が出来上がる。
10393=19×547
10397=37×281
今回も難しかった。
いや、これからもずっと難しいだろう。先が思いやられつつ、地道に続けます。
今回はここまで。
ありがとうございました。
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