【塗り数字-16】Let's make SOSU !
今回は、塗り数字の第16弾！数字を塗って素数を作るゲームです。
今回は、1を5個、3を5個並べた10桁の数です。果たして、この中に素数はどれくらいあるのでしょうか…？
一桁だと、3が素数ですね。2桁以上の素数がどれくらいあるのか、考えてみてください！
まずは二桁。ゾロ目で最小の素数、いわゆる「レピュニット素数」である11がありますね。
13もありましたね。33はもちろん素数ではありません。
3桁だと、113だけが素数です。
4桁は無く、5桁だと11113が素数です。
大きい数になると、最大は7桁。1111333が素数です。
さらに、1133333も素数です。1が2個、3が5個と、どちらも素数個になっていますね。
ここからは、惜しくも素数ではない合成数たちの素因数分解を紹介します。
1333=31×43
11111=41×271。ゾロ目の素数かと思いきや、そうではありません。
13333=67×199
111113=23×4831
111133=11×10103
113333=11×10303
133333=151×883
1111133=31×73×491
11111333=19×67×9587
111113333=43×2584031
111133333=47×1627×1657
1111133333=41×271×100003この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？