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論理を学ぶ(1)(小樽商科大)
2022年度の年間テーマとして論理を掲げています。
理由はいろいろあるのですが、やはり共通テストの影響が大きいですね。
そのため、今年度は論理を軸に教材を整えていこうと思っています。
なので、noteも連動して記事にしていきます。
今回は小樽商科大の問題です。
問題はこちら。
![](https://assets.st-note.com/img/1650339623931-uFqzX8lYOs.png)
入試の基礎的な問題ですが、3つ論点を設けました。
・論理において、「または」より「かつ」が考えやすいので、Qバーをいきなり出す。
・Qを素直に出して、Qバーを出す
・ド・モルガンの考え方を活用する。
です。
解法1
![](https://assets.st-note.com/img/1650340054563-9RVCvzXkcy.png?width=1200)
として考えます。Qバーは、
![](https://assets.st-note.com/img/1650340135249-ZrZfzh6Soq.png?width=1200)
と言えますね。やはり、「かつ」は考えやすいですね。
あとは、
![](https://assets.st-note.com/img/1650340191577-rsvKrQJGnq.png?width=1200)
として解を出していきます。
解法2
![](https://assets.st-note.com/img/1650340261706-xS90BlY4Lf.png?width=1200)
Qの「または」の処理ですが0<x<1は、x≧0の部分集合になりますね。
本問はQが分かりやすいので、Qバーも処理が容易でした。
![](https://assets.st-note.com/img/1650340359339-AON3DRCMC0.png?width=1200)
解法3
本問はド・モルガンの考え方でも解けそうですね。
![](https://assets.st-note.com/img/1650340452759-yQiRBsaCYb.png?width=1200)
別解を考えることは、発想をの柔軟さを鍛えることができるので、可能な限り考えてほしいかなと思います。
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