数学記号を学ぶ（足し算）

前書き

数学は抽象的な学問であり、世の中には多くの数学記号が存在します。
その全てが『理解さえすれば』非常に便利な代物ですが、取っ付きづらさの原因であることは否めません。

本コラムでは、これらの数学記号を一つずつ取り上げていきながら、以下の観点から緩く解説していこうと思います。

1. 概要
2. 使用例
3. 別記法

概要

足し算は数学において最も初歩的な関数です。
私たちの身の回りには多くの足し算が溢れており、『1+1=2』であることを認めるところから私たちの数学は始まりました。

『＋』とは何か
足し算とは、文字通り『数字を足し合わせる』記号になります。
数字を0からの距離と定義した場合、足し算は『距離の合計』と言い換えることもできます。

上の図では横方向に伸ばしていますが、拘りがなければ縦に積み重ねても、斜めに伸ばしても構いません。しかし、伸ばす向きは『必ず一方向』に限定する必要があります。

言い換えると、足し算が扱えるのは『一次元の空間』になります。

使い方

足し算
1 + 1 = 2

別記法

1. 引き算
負の値を扱う時、引き算で表現することが可能です。
主に、距離を縮めたり、反対の性質をぶつけたりする時に利用します。

引き算の表現
3 + (-2) = 3 - 2

足し算と引き算を同じものとして扱うか、別物として扱うかは人によりますが、私は同じものとして扱うことが多いです。

単位元よりも大きい値(正の数)を扱う時は足し算、小さい値(負の数)を扱う時は引き算を利用すると便利です。

2. 掛け算
『同じ値』を足し合わせる操作を掛け算で表現することが可能です。

例えば、1を10回足し合わせる操作を考えてみましょう。
『1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10』となります。書くのがだるい。こんなお悩みを解消してくれるのが掛け算です。

『1 * 10 = 10』
以上です。

簡易記法は『楽』且つ『ミスを防ぐ』役割を持つため、数学の世界では多くの数学記号が生み出されています。

但し、掛け算は足し算の簡易記法としての役割だけではなく、掛け算独自の役割も持っています。【 ⇨ 数学記号を学ぶ（掛け算）】

3. 総和（SUM関数）
『同じ値』を足し合わせる掛け算に対して、総和は『異なる値』を足し合わせる操作にも対応しています。

慣れるまでは分かりづらいかも知れませんが、市販の参考書で頻出する表現になるため、変数と代入には早めに慣れるよう頑張ってください。