群の “迷宮” へと誘い込む最強独学本!『手を動かしてまなぶ 群論』
「手を動かしてまなぶ」シリーズに、ついに代数の巻が新登場!
2024年7月上旬発売の『手を動かしてまなぶ 群論』のご案内です。
それでは、Let's go! ((* ´ ` )(* . .))”
本の「序文」から――抽象理論を修得するコツ
早速、本の「序文」から見ていきましょう。
新進気鋭の若手数学者が贈る
著者は津田塾大学学芸学部数学科の原隆先生。ご専門は 整数論 number theory または 数論幾何学 arithmetic geometry で,とりわけ 岩澤理論 Iwasawa theory の研究をされている若手の数学者です。
先生のご趣味は読書、音楽鑑賞。加えて、ウェイトトレーニングもされていて、スポーツマンな側面も。ある時、担当編集者がジムで腰を怪我してしまい、1週間の絶対安静を言い渡されたとき(汗)、その辛さを真っ先に共感してくださったのも原先生でした。
さて、原先生の原稿を見てまず驚いたのは、数学書のスタイルではありつつ、ところどころ、まるで小説を読んでいるかのような文章表現の豊かさでした。本シリーズで初となる「コラム」も設けられ、群の概念形成をめぐる歴史の話が盛り込まれていたり、本論とは直接関係ない話題(関連分野の話や雑学など)も「よりみち」に手際よくまとめられていて、本文の例題を解いた後の息抜きにぴったり。もちろん、読み飛ばして先を急いでも問題ありません。縦横無尽に語られた文章から、おもわず群の奥深い世界に想いを馳せてしまうこと間違いなし。
目次案内
さて、肝心の中身はどんな内容でしょうか。目次はこちら(* > <)⁾⁾。
第1章は、第2章以降でも用いられる整数の基礎事項(とくに合同式)を解説しています。第1章は初等整数論のテキストとしても使用できます。第2章からが本論です。第2章で群と準同型写像の基礎事項を、第3章で剰余群と準同型定理を扱います。正規部分群と剰余群の概念を正しく理解し、準同型定理を使いこなせるようになることが、最初の目標となります。
次なる第4章では群の作用を詳しく扱い、第5章で有限群論の初歩を扱います。本書は全体的に理解を助けるイメージ図が多く、ありがたいです。参考文献では多くの書籍が紹介文とともに案内されています。
なお、序文の中にこんな感じのガイドも載っていて、読者の目的に応じて、ルートが示されていたりします。
つまずき防止ポイント
はじめて勉強する読者を想定して、本シリーズではこんな工夫をしています。本格的な内容の群論で、ここまで落とし込まれたテキストも珍しい?
まとめ
今回は『手を動かしてまなぶ 群論』を刊行に先駆けてご紹介させていただきました。次回はより詳しい内容や、本書の誕生秘話などを書いていきます。引き続き、どうぞよろしくお願いします(* > <)⁾⁾ペコリ!
(文責: 裳華房 企画・編集部 久米大郎)
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