数学の難しい問題には経験が必要！

突然ですが、難しい問題と聞いてどのような問題を思い浮かべますか？
めちゃくちゃ計算量が多い問題、複雑な問題...
人によって様々でしょうか。

私は誘導がない問題こそ難しい問題だと思います。(もちろん誘導がない問題なんてたくさんありますが、)
ここで言っている誘導のない問題は本来誘導がついてもいいのに誘導がない問題のことです。
逆に極論を言えば誘導があれば難しい問題ではないのです。

ここで一つ例えを出してみましょう。
山を登る時、地図があれば基本的には頂上に辿り着けますよね。(コンパスや登山道具は必要ですが、)
地図を見ながら「ここを通ればいい」など考えて上りますよね？
逆に地図がなかったらどうでしょう。
今どこにいるのか、どこへ向かっているのか全くわかりませんよね？

これを数学に置き換えると、、
地図が誘導、山が問題になります。
誘導があれば今全体のどこを解いているのか、次にどこを解けばいいのかわかります。
しかし、誘導がないとどうでしょう。
今自分がどこを解いているのかわからなくなり、次にどこに手をつけていいかわからなくなります。
なんなら最初どこに手をつければいいのかわからなくなり詰まる人もいるかもしれません。

では誘導がない問題をどのように攻略すればいいでしょうか。
山に例えてみましょう。
地図を持たずに山を登る時、登山初心者はどうすればいいのか、どこを歩けばいいのか、自分がどこにいるのか全くわからなくなります。
しかしある程度登山経験のある人はどうでしょう。
今までの経験から自分がどのあたりにいるのか、次どこに行けばいいのかなどなんとなくわかると思います。

数学も同じです。
問題をあまり解いてなく経験がないと、誘導がない時自分がどこを解いているのか、次どこに手をつければいいのか全くわからなくなると思います。
しかし、問題をやり込んで経験があれば、誘導がなくても今までの経験から自分が今どのあたりを解いていて答えまでどのくらいのキャリがあるか、また次どこに手をつければいいのか、なんとなくわかります。

つまり難しい問題を特には問題をたくさん解いて経験をつければいいのです。
問題をしっかり解く必要はありません。
解説を読んで流れを覚えるだけでも十分です。
なぜなら経験を得るためなので計算をする必要は特にないです。(もちろん自分で解くのが1番いいですが、)
また問題も難しい問題を解く必要はありません。
誘導付きの問題でもいいです。
なんなら最初は誘導付きの問題の方がいいです。

また、最後に極論を言えば、誘導がない問題には自分自身で誘導をつけちゃえばいいんです。
そのために誘導付きの問題をやり込んでなんとなく誘導のパターンなどを覚えるのもいいかもしれないですね。

ご精読ありがとうございました。