#10【理数学部】年末ジャンボのシミュレーション
こんにちは。
年の瀬、年末ジャンボの季節になりました。
毎年、この時期になると義理のお父さんから「テレビによく出る、当たるって有名な売り場で、年末ジャンボを買ってきてくれ。」と依頼があります。
年末ジャンボのシミュレーション
ところで、宝くじはあまり期待値が良くないとよく言われます。
計算してみましょう。
今年の年末ジャンボ。
当選金は以下の通りになっています。
発売総額が1,380億円、当選金額合計が約690億円弱なので、期待値は、約５割といったところでしょうか。
昔はだいたい３割でしたが、今は1等の当選額が高額化しているので、数字上は改善されているみたいです。
高額当選は事故。
上記の表は、2000万枚×23ユニットで、合計4億6千万枚のクジが発売されます。
１等はそのうち23枚しかないので、確率は2000万分の1です。
0.000005%です。
もっと言えば、1000 万円以上の当選本数は161枚なので確率になおすと0.000034%になります。
約294万枚に1枚、1000万円以上が当たる計算です。
ちなみに、麻雀で天和を上がる確率が0.0003%、隕石が落下して死ぬ確率が0.0004%らしいので、その10分の1以下の確率です。
宝くじは、夢を買うもの。
です。ただ、確率的には事故を願うようなものです。
そこで、宝くじを購入する際に、
もう少し理性的に購入するにはどうすればよいか、一考察してみました。
300円、3000円は当たりやすい。
高額当選は、事故だというのは述べたとおりです。
そこを狙うのは、あまり理性的ではないので、当たればラッキーというくらいで考えます。
一方で、300円、3000円あたりは、当たりやすいです。
というか、普通の人は10枚買って300円は当たったーと
なると思います。
「必収値」の定義。
そこで、「必収値」という値を定義します。
これは、●●枚（●●●円）買うと、必ず×××円は回収できる、という値を指します。
① 10枚（3,000円）買う
⇒ 必収値 300、必収率 0.1
10枚分、連番で買う場合、必ず下一桁に０～９が1つずつ含まれます。
7等（300円）は、下一桁が一致すればよいので、言わずもがな、3,000円購入した場合、300円は回収できる（必収値：300）となります。
また、必収値を購入額で除した値を「必収率」と定義すると、その率は、300÷3,000＝0.1となります。
② 100枚（30,000円）買う
⇒ 必収値 6,000、必収率 0.2
100枚連番で買う場合、必ず下二桁に00~99が1つずつ含まれます。
6等は、下2桁が一致すればよいので、必ず1つは当たります。
また、7等が10枚当たっていることから、合計で、6,000円分（6等＋7等×10）当たります。
つまり、必収値 は6,000となります。
必収率は6000÷30,000＝0.2です。
①と比べ、必収率がいきなり倍になりました。
ちなみに、枚数を買えば買うほど、事故率（高額当選率）も当然上がっていきます。
③ 1,000枚（300,000円）買う
⇒ 必収値 70,000、必収率 0.233
1,000枚連番で買うと、必ず下3桁に000～999が含まれます。
5等（1万円）は、下３桁が一致しているため、必ず1つ当たります。
また、繰り返しになりますが、1,000枚買うことで、6等が10枚、7等が100枚
必ず当たっているはずです。
合計で、1万円＋3000円×10＋300円×100で、70,000円は必ず回収できます。
必収率は、70,000÷300,000＝0.233で、少しだけ、必収率が上がりました。
当然、事故率も上がります。
ちなみに、４等以上は「下●●桁」というものではなく、ズバリ6桁の番号を当てる必要があるため、「必収」といった考え方が困難になります。
まとめ
以上をまとめると、次のような考察ができます。
（１）年末ジャンボの期待値は、約5割（約150円/300円）
（２）しかし、高額当選という夢 事故が含まれており、体感的な期待値との乖離が大きい。
（３）現実的な期待値は、20％台。つまり、1枚60～70円の価値。
（４）試しに10枚買うくらいなら、100枚買ったほうが良い。
（５）100枚買うくらいなら、10人集めて1000枚買ったほうが良い。
（６）夢は、買うものではなくて、見るものです。
いかがでしたでしょうか。
宝くじを発売できるのは、全国都道府県と全指定都市です。胴元は役所です。
一般の個人や会社などが発売することは、刑法第187条で禁止されています。
刑法第187条（富くじ発売等）
富くじを発売した者は、2年以下の懲役又は150万円以下の罰金に処する。
２ 富くじ発売の取次ぎをした者は、1年以下の懲役又は100万円以下の罰金に処する。
３ 前二項に規定するもののほか、富くじを授受した者は、20万円以下の罰金又は科料に処する。
なお、宝くじは、当選金と経費を除いた40パーセントが、発売元の都道府県や政令市に納められているそうです。
地元に貢献している。宝くじにはそう思いを馳せるのが、正しい認識なのかもしれません。（意味不明）
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