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数の拡張


ここで使われる記号,

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この新しい数に対して,加法+や乗法•を次のように定義します.

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新しく定義した加法や乗法に対して,上に書いた1.交換法則,2.結合法則,3.分配法則が成立していることを確かめましょう.

例えば,分配法則が成立することは,以下のように確かめられます.

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さて,この新しい数で,加法の単位元0や乗法の単位元1は何でしょうか?
それらは,以下のようなものであることを確認してください.

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