小学生が解くんです、中学入試問題シリーズ
本日『脳幹を64倍活性化』に出題した「小学生が解くんです、中学入試問題シリーズ（その10）」について考え方等々について書き記しておきたいと思います。
問題は、こうです。
3つの数字 ０,４,８ を使ってできる数を小さい方から順に並べると
０,４,８,40,44,48, … となります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）最初の数から数えて、30番目の数はいくつか求めなさい。
（２）40048は、最初の数から数えて何番目の数か求めなさい。
<<学習院中>>
はい、そうですよね。
まずは、順番に書いてみるという作戦ですよね。
0,4,8,40,44,48, この次は 80,84,88,
そして３桁になって、400,404,408,440,444,448,480,484,488,
800,804,808,840,844,848,880,884,888
ここまでで27個の数字が出来ました。
次は４桁ですよね。
4000,40004,4008
ということで、30番目は・・・ 4008 ですね！！
この調子でどんどん数えていけば、40048 も何番目かはわかるでしょうけど、たいへんですよね！
さあて、どうしましょうか？？
脳を活性化させて考えましょう！！
（筆者の著書です。Amazon でどうぞよろしくお願い致します。）
私の考え方はこうです。
１桁の数字は 0,4,8 の３つですが、２桁以上の場合は最初の桁に ０はダメですから２桁は９個ではなく、６個しかできません。
そして３桁は百の位が２通り、十の位は３通り、一の位も３通りで 2×3×3 で18個出来ます。同じようにして４桁は 2×3×3×3 で54個。
ここまでで 3+6+18+54=81
ということで、82番目から５桁の数に入ります。
40000 が 82番目です。
48 は6番目でしたよね。
つまり、81+6=87 です。 87番目が正解ですね！
この問題は、発想の転換というよりも、物事を順序立てて考える力が必要とされますね。
実は、この問題の続きがあるんです。
これがメチャクチャ難しいのですが、これはまたの機会に。。。
2018年６月に創設37周年を迎えました『早大セミナー』では、ただ単純に教科書の予習復習をするということは一切せずに、とにかく柔軟な考え方・物の見方を身につけることを目標にやってまいりました。 そのような発想力を鍛える問題そしてその考え方等々について書き記していきます。