算数6年サピックス　デイリーサポート解説［61-14規則性に関する問題］

今回は規則性です。
テーマとしては既出の問題ばかりですが、応用的な手法も混じっています。以これまでの規則性の回と合わせて、よく復習しておきましょう。

★解説を読んでも分からない、授業中に板書を写せないお子様に。テキスト付属の解説はとても簡易的です。そこで家庭学習でお子様が取り組まれるデイリーサポート［実践編A〜E］について、お子様が1人で取り組めるような補助教材を作成しました。

・確認編全問対応
・豊富なカラー図表
・計算の過程も分かる

★著作権の関係で問題文そのものは掲載しておりません。万一誤字脱字、ご要望などございましたらコメント欄にお願いいたします。対応教材は順次増やしていく予定です。

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今回学ぶこと

• アプローチ$${\textcircled{\small{1}}}$$リングをつなぐ(1)→A$${\fbox{2}}$$、リングをつなぐ(2)→C$${\fbox{3}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{2}}}$$テープを作る→A$${\fbox{3}}$$、丸太を切る→D$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{3}}}$$方陣算(基本)→A$${\fbox{1}}$$、B$${\fbox{2}}$$、中空方陣(基本)→C$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{4}}}$$中空方陣(応用)→D$${\fbox{2}}$$、方陣算(発展)→E$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{5}}}$$立方体を積む→C$${\fbox{2}}$$、分数列→C$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{6}}}$$A三角数の性質1→B$${\fbox{3}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{6}}}$$B三角数の性質2→E$${\fbox{2}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{7}}}$$正三角形に並べる→D$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{8}}}$$A作業計画→E$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{8}}}$$B数列→E$${\fbox{3}}$$

復習テキスト

• H41-03数列、N41-05規則性、41B-25方陣算、41B-32規則性

• 510-13規則性、N51−02規則性

• H61−05規則性

実践編A

$${\fbox{1}}$$方陣算(基本)

方陣(正方形)のたても横も1列ずつ増やすには、余りの15枚と不足の16枚で31枚必要です。(31−1)÷2＝15より、元の方陣の1辺には15枚の10円玉が並んでいたと分かります。

$${\fbox{2}}$$リングをつなぐ(1)

・表で整理して規則性を見つける

(1)リングを⬜︎個つなげたとき、くさりの長さは6cm×⬜︎個+2cmと求められます。

(2)6cm×⬜︎個+2cm＝908cmとなる⬜︎を逆算しましょう。

$${\fbox{3}}$$テープを作る

 $${\textcircled{\small{a}}}$$のように切ると50cmのテープは70÷2＝35枚作れて、これをはり合わせるときのりしろは35−1＝34か所できます。

 $${\textcircled{\small{b}}}$$のように切ると70cmのテープは50÷2＝25枚作れて、これをはり合わせるときのりしろは25−1＝24か所できます。

(1)テープの長さの合計は50cm×35枚＝1750cmですが、のりしろが2cm×34か所＝68cm分重なっています。

(2)$${\textcircled{\small{a}}}$$$${\textcircled{\small{b}}}$$どちらもテープの長さの合計は1750cmですが、のりしろの分の長さが違います。
$${\textcircled{\small{a}}}$$は2cm×34か所、$${\textcircled{\small{b}}}$$は2cm×24か所です。

$${\fbox{4}}$$

(1)⬜︎回目では、ご石は全部で⬜︎×3個並びます。

(2)白のご石と黒のご石で合わせて36+36＝72個あります。⬜︎×3＝72となる⬜︎を逆算しましょう。⬜︎回目の三角形の1辺に並ぶご石の個数は⬜︎+1個です。

★実践編B以降は有料(500円)でご覧いただけます。