算数6年サピックス　デイリーサポート解説［61-15点の移動］

今回は点の移動です。

★解説を読んでも分からない、授業中に板書を写せないお子様に。テキスト付属の解説はとても簡易的です。そこで家庭学習でお子様が取り組まれるデイリーサポート［実践編A〜E］について、お子様が1人で取り組めるような補助教材を作成しました。

・確認編全問対応
・豊富なカラー図表
・計算の過程も分かる

★著作権の関係で問題文そのものは掲載しておりません。万一誤字脱字、ご要望などございましたらコメント欄にお願いいたします。対応教材は順次増やしていく予定です。

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今回学ぶこと

• アプローチ$${\textcircled{\small{1}}}$$点の移動:長方形(基本)→A$${\fbox{1}}$$、点の移動:三角形(基本)→B$${\fbox{1}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{2}}}$$点の移動:台形(基本)→A$${\fbox{2}}$$、2点が周上をまわる→A$${\fbox{2}}$$、E$${\fbox{3}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{3}}}$$はじめて同じ辺上にくる→C$${\fbox{3}}$$、見えなくなっていた時間→C$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{4}}}$$AB動いたようすを想像する→A$${\fbox{4}}$$、D $${\fbox{2}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{5}}}$$シャドー(基本)→B$${\fbox{4}}$$、シャドー(三角形)→E $${\fbox{2}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{6}}}$$Aシャドー(折り返す)→D$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{6}}}$$Bシャドー(三角形応用)→C$${\fbox{2}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{7}}}$$垂直・平行・二等分→D$${\fbox{3}}$$、E$${\fbox{4}}$$

• アプローチ$${\textcircled{\small{8}}}$$グラフから点の動きを考える→D$${\fbox{3}}$$、E$${\fbox{4}}$$

復習テキスト

• 510-12点の移動、N51-12点の移動

実践編A

$${\fbox{1}}$$点の移動:長方形(基本)

(1)点Pは辺BCを進むのに8秒かかりました。

(2)点Pは辺CDを進むのに6秒かかりました。

(3)点PがCまで進んだときの三角形ABPの面積を求めましょう。

(4)三角形ABPの面積が450㎠になるとき、面積最大のときの$${\tfrac{450}{600}＝\tfrac{3}{4}}$$です。

・1回目
三角形ABPの面積が1回目に450㎠になるのは、点Pが出発してから8×$${\tfrac{3}{4}}$$秒後です。

・2回目
三角形ABPの面積が2回目に450㎠になるのは、点PがAに着く6秒前です。

$${\fbox{2}}$$点の移動:三角形(基本)

(1)点Pが出発してから6秒後の三角形ABPの面積は、面積最大のときの$${\tfrac{6}{7}}$$です。

(2)点Pが出発してから12秒後、つまりAに着く20秒前の三角形ABPの面積は、面積最大のときの$${\tfrac{20}{25}＝\tfrac{4}{5}}$$です。

(3)

・1回目
三角形ABPの面積が1回目に三角形ABCの面積の$${\tfrac{1}{2}}$$になるのは、点Pが出発してから7×$${\tfrac{1}{2}}$$秒後です。

・2回目
三角形ABPの面積が1回目に三角形ABCの面積の$${\tfrac{1}{2}}$$になるのは、点PがAに着く25×$${\tfrac{1}{2}}$$秒前です。

$${\fbox{3}}$$点の移動:台形(基本)

(1)点Pが出発してから5秒後の三角形PBCの面積は、面積最大のときの$${\tfrac{5}{8}}$$です。

(2)点PがAに着いてからDに着くまでの6秒間が面積最大です。

(3)三角形PBCの面積が144㎠になるとき、面積最大のときの$${\tfrac{144}{192}＝\tfrac{3}{4}}$$です。

・1回目
三角形PBCの面積が1回目に144㎠になるのは、点Pが出発してから8×$${\tfrac{3}{4}}$$秒後です。

・2回目
三角形PBCの面積が2回目に144㎠になるのは、点PがCに着く10×$${\tfrac{3}{4}}$$秒前です。

$${\fbox{4}}$$2点が周上をまわる

(1)点Pと点Qがはじめて出会うのは、2点が合わせて42cm+56cm＝98cm進んだときです。

(2)点Pと点Qが⬜︎回目に出会うのは、(14×⬜︎−7)秒後です。

★実践編B以降は有料(500円)でご覧いただけます。