【算数】ベン図が無ければ線分図を使えばいいじゃない。

関東で俗に「女子御三家」と呼ばれる中学の一つである桜蔭中の問題は、量が多く、計算の難しい数字ばかり出てきます。計算だけでも正確さ・スピード・工夫・勘・割り切りが必要になる上、思考力も必要です。それではここでクエスチョン。

【問題　２種類のアンケート集計】

１学年216人のある中学１年生全員に、３つの質問A,B,Cが「あてはまる」か「あてはまらない」かのアンケートをとりました。このアンケート結果を２つのグループがそれぞれ別のグラフにまとめて、文化祭で発表することにしました。
　まずグループⅠは次のような帯グラフでまとめました。
②　グループⅠの表から、３つの質問全てに「あてはまる」と答えた人は少なくとも□人いると分かります。

桜蔭中　2023年　抜粋

（なんで２つずつとっちゃったの？）

こちらの問題、２つの市販の解説を見ましたが、いずれもベン図（円を３つ描いて、ABCの重なり部分を表す）を利用していました。たしかに説明する際は便利ですが、線分図でも対応できます。

【解説　線分図バージョン】

問題を簡潔に言い換えると、「上のグラフの123人と、下のグラフの119人は、一番少なくて何人重なるか？」です。できるだけ重ならないようにするのですが、↓これは間違い。

正しく表現するとこんな感じ。

正解は101人です。けっこう多い。

このように、線分図はベン図同様「集合」を表現することもできます。この問題だと、一本につき「A」「B」「両方あり」「両方なし」の少なくとも４種類は表現できます。ただし３種類を同時に扱うのが難しく、最初からベン図で整理する手もありますが、正直そこまで書かなくても最後まで解けます。小さく済ませられるときは済ませるのがよろしいです。ベン図が必要になる問題をあまり見ません。。

もう少し簡単な例だと、「ぼうしを被っている人がA人、メガネをかけている人がB人…」でも線分図１本で表現できますし、ビジネスマンが使うと思われている「マトリックス表」も同上です。数を把握するだけならむしろ線の方が便利でしょう。
2023年9月25日