三角山パズルの練習ツール

三角山パズルは基本的には平面パズルです。正四面体の４面に並行な多数の面を選んでピースを置くことができるので慣れれば普通の平面パズルよりも簡単なのではないかという気もしています。慣れるためには触って遊んでみるしかありませんので手頃なパズルを作ってみました。

年末に岩手県滝沢市で開催される木工展で販売できるパズルを考えているのですが、三角山パズルと同じ岩手県久慈地方の赤松板を使ってレーザー加工機で「三角山トレーナー」を試作中です。

三角山トレーナー

テトラへクス形状の9個のピースを六角形の枠に詰め込みます。三角山は正三角形ですが、角の部分がパズルを難しくしているので、角を落として六角形にしました。一辺が4個の小さな六角形でできている六角形なので、小さな六角形の総数は
1 + ( 1+2+3 ) x 6 = 37
で、37個です。中心に1個、その周りに6個、その周りに12個、その周りに18個という具合に数えました。
テトラへクス形状のピースは4個の六角形でできていますので小さな六角形の総数は
4 x 9 = 36
で、36個です。残念ながら1個余ります。

余ったところに少し小さめの円形ピースを置きましょう。円形のピースの下にはピンが接着されていて、台に開けられた穴に入れることができます。穴は10個空いているので、適当なところに置いてからパズル遊びを始めます。円形ピースの場所によって完成パターンが変化しますので楽しめるでしょう。

左上にも円形ピースを置くことができます。ここに円形ピースを置くとパズルがとても簡単になります。1個余分に穴があるだけでこんなに簡単になるのかと不思議に思うほどです。
理由を考えてみましょう。

アカマツ板のパズル

テトラへクスは７種類の形状があります。三角山パズルではY, I, J, S, C, P, Zという名前をつけています。「平面で遊ぶテトラへクスパズルもかなり難しいパズルの古典」という記事で確認してください。六角形を5個連結した形状をペンタへクス（ペンタヘックス）と言います。ひっくり返したり回転できるという条件では22種類の形状があります。間違いなく列挙するのはそれなりに大変ですが、手元に解答（箱詰めパズル「ポリオミノの世界」の118ページ図143）があれば必要なのは注意力だけです。

ペンタへクスはテトラへクスを包み込む

それぞれのペンタへクスにテトラへクスを入れることができますが、形状によって入れられるテトラへクスの種類が違います。3種類、4種類のテトラへクスが入るようにスペースを残していけば最後の一枚が入る可能性は高まります。