平面で遊ぶテトラへクスパズルもかなり難しいパズルの古典

三角山パズルの原型はテトラへクスパズルです。六角形が４個連結された図形をテトラへクスと言います。7種類の図形がありますが、桑垣 煥氏の「形の組合わせいろいろ」(神陵文庫 第15巻)に従って形から連想するアルファベットで呼びます。同書から図6を引用します。

テトラへクスの名前

三角山パズルはテトラへクス各２個（ただし、J型、P型、Y型は鏡像）を使っているので、平面で並べればテトラへクスパズルそのものとなります。

アカマツ板のテトラへクスパズル

三角山パズルの箱詰めパズル

桑垣 煥氏の「形の組合わせいろいろ」(神陵文庫 第15巻)では六角形を球に変更してテトロミノとテトラへクスを合わせた11ピースをピースをテトラスフェロと命名して正八面体を組み立てる立体パズルを考案しています。数学者らしく44個の球を重ねることで過不足なく成り立つ立体として正八面体を選んでいます。
1 + (2 x 2) + (3 x 3) + (4 x 4) + (3 x 3) + (2 x 2) + 1  = 44
正八面体は自立できないので下の部分が入る容器を作り、容器に詰めながら後半はその土台のもとで積み上げて完成します。
テトラスフェロパズルはビー玉で簡単に作ることができますので興味のある方は試してみると良いでしょう。私はピンポン玉で作りました。

三角山パズルはテトラへクス形状だけを使っていますが、テトロミノ形状も混ぜて三角山を作ることができます。テトラへクスのピースは面に並行に並べますが、テトロミノのピースは稜（辺）に沿って置きます。格段に面倒になりますので希望が多いようであればオプションパーツとして用意するのも楽しいかもしれません。