「遅れてごめんなさい。」は I’m sorry to be late. じゃない？？

約束の時間に遅れてしまったとき、誰かを待たせてしまったときの「遅れてごめんなさい。」は英語で何と言うでしょうか？
実は、「遅れてしまってごめんなさい。」は 
I'm sorry to be late. と言うと、少し違和感が生じてしまうのです😲

今回は、
・「遅れてごめんなさい。」を I'm sorry to be late. で表現しない方が良い理由
・I'm sorry to ～を使うこと