数学の苦手な受験生へ

どうもこんにちは。理系大学生のりゅうと申します。

今回は苦手な人も多いであろう数学についてnoteを書いてみようと思います。(主に大学受験レベルの数学の話ですが、高校受験などにも応用できると思います。)コロナウイルスの影響で時間の多い今だからこそ苦手科目に向き合ってみませんか。

1.なぜ数学は難しいのか

数学の苦手な人と得意な人の違いを考えてみましょう。僕の体感なのですが、両者の間には大きな違いが３つほどあるような気がします。

　１、単純に単元への理解が不十分

　２、演習量が足りない

　３、問題へのアプローチの仕方の引き出しが少ない

１は数学を解く上での土台なのでここでつまずいている人はとにかくチャートやFocus goldなどの問題集をこなしましょう。

１で単元に対する理解を深めたら、その知識の定着、拡張を行うために問題演習を行いましょう。

2.アプローチとは

そして問題を解く上で一番重要なのが３の問題へのアプローチの仕方を知ることです。例えば図形問題を見たときに

「この問題にはベクトル、座標、三角関数、幾何、複素数どの方法で挑もうか」

と考えられる人はアプローチの引き出しが多いということになります。この引き出しが多ければ多いほどその問題を解くのに適切な手法をとれる確率が高くなります。逆にこの引き出しが少ないと自分は発想力がないから数学が苦手なんだと勘違いしてしまったり、膨大な計算を行わなけらばならなくなったりするのです。

3.問題の解答を書く前に

僕が受験生時代お世話になった参考書で「世界一わかりやすい京大の理系数学合格講座」という本があります。この本では問題を解く際のプロセスが紹介されていました。それは(細かい言い回し、表現などはうろ覚えですが)

　１、理解

　２、計画

　３、実行

　４、検討

です。

１の理解とは当然のことですが問題文の意味をきちんと理解することです。問題文の意味が分からなければどんな問題も解けません。この段階で例えば整数問題ならいくつか数字を代入してみるなど実験も行います。

２の計画で１の理解をもとにどの手法で解くか（つまりアプローチの仕方）を決定します。どのやり方が一番良いかを見極めるのは演習量をもとにした経験としか言いようがないのですが。

３の実行で実際に解答を書いていきます。

そして4の検討で解答全体のチェックを行います。条件の漏れがないか、十分条件の確認は大丈夫かなどを確かめます。

数学の苦手な人は1と2のプロセスをおろそかにしがちです。いきなり実行から入るので途中で詰まったり全く手が付けられなかったりするのです。

ここで紹介した参考書は京大志望の人だけではなく阪大志望の人でもやってみることをお勧めします。

4.最後に

ここまで数学の苦手な人に向けて書いてきましたが最後に得意な人に向けて少し。

数学を武器にして受験に挑むのは非常にリスキーです。数学という科目は年によって難易度のばらつきが非常に大きいように感じます(二次試験での話）。例えば2020年の大阪大学の数学は理系文系ともに非常に易化したために数学での差がつきにくく、数学に特化していた人は非常に苦しい戦いだったと聞いています（中には文系で数学で満点近くを取ったにもかかわらず落ちた人がいるとかいないとか）。

数学を武器にするつもりの人はもう一度科目のバランスを考え直してみてはいかがでしょうか。

以上、数学について思うところを書き連ねてみました。このnoteが誰かの役に立てば幸いです。