[3次元の回転 回転後の位置座標算出]のためのクラス, Python(パイソン) 使って作ってみた ,ソースプログラムリスト あり
Python(パイソン) プログラム作ってみた インデックス へ
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2024.8.23 presented in [note] ( //note.com/runningWater/ )
2024.8.24 rewritten
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1 はじめに
これ以降に記述されている内容は、このようなコンピューター・プログラムを制作した、というような事を、ただ、述べているに過ぎない。
以下の記述を読んだ人が、それを単に参考にする、というのであれば、問題は無いと、思われる。
しかし、記述されている内容に沿って、その人が、そこに記されているのと同様の制作や作業を行った際に、その制作、作業、コンピューターの作動の結果、使用されたコンピューター等、様々な方面において、何らかの問題が発生しない、という保証は、全くない。
その制作、作業、コンピューターの作動の結果、その人や、その人が所属している組織、その人が使用した様々な機器、インフラストラクチャー等の、身の上にどのような事が起ころうとも、私は一切、責任を負わない。
このプログラムは、Python(パイソン) 言語を使って、記述されている。
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2 どんなものを作ったのか
3次元の画像処理を行う際には、ある座標軸を中心にして回転を行った後の、位置座標を求めたい、というような事が、しばしばある。そのような時には、[回転角度を指定し、それに対応する行列を作成し、その行列を使って、計算を]、というような手順を踏む事になるだろう。
時には、２度の回転を連続して行った後の、位置座標を求めたい、というような事も、あるだろう。
（例えば、[Z軸を中心として、30度回転し、その直後に、Y軸を中心として、45度回転し]、というように）
そのような時には、[2度目の回転に対応する行列] と [1度目の回転に対応する行列] との積を求めておけば、それを、[連続的回転に対応するような行列] として使うことができるのだろう、と考えた。
そのような考えのもとに、できたのが、以下に述べるものである。
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3 プログラムの内容
下記のような、1個のモジュールを、作ってみた。
コンストラクターの引数に対しては、
arg_first_rotation_around_axis に、1度目の回転の中心となる軸の種別(X , Y , Z)を与え、
arg_first_rotation_angle_degree に、回転角度を与える
と、いうようにした。
1度目の回転だけでよし、ということであれば、
arg_need_Y_N_second_rotation には、"N" を与え
1度目の回転、2度目の回転を、連続して、ということであれば、
arg_need_Y_N_second_rotation には、"Y" を与え
arg_second_rotation_around_axis
arg_second_rotation_angle_degree
に、2度目の回転に関する情報を与える、というようにした。
行列の積は、[numpy] の [matmul] を使って、求めるようにした。
そのようにしてコンストラクトされた、このクラスに属するインスタンスに対して、
arg_list_cordinate_before_rotation に、回転前の座標値( [x , y , z] ) を与え、
calculate_cordinate_after_rotation メソッドをコールすると、回転後の座標値が、返ってくる、というようにした。
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ファイル名 [MatrixFor3DRotaion.py]
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import numpy as NUMPY
import math
#===========================================
class MatrixFor3DRotaion :
CV_CLASS_NAME = "MatrixFor3DRotaion"
#------------------------------------------------------------
# definition of constructer
def __init__( self
, arg_requester_module
, arg_requester_function
#when doing first rotation, around, what axis?
, arg_first_rotation_around_axis
#when doing first rotation, how dgree, used?
, arg_first_rotation_angle_degree
, arg_need_Y_N_second_rotation
#when doing second rotation, around, what axis?
, arg_second_rotation_around_axis
#when doing second rotation, how dgree, used?
, arg_second_rotation_angle_degree
) :
methode_name = "constructer"
print ( "==================================" )
print ( "Enter into , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
+ " , methode = " + methode_name )
print ( " arg_requester_module = " + arg_requester_module
+ " , arg_requester_function = " + arg_requester_function )
print ( "==================================" )
self.iv_first_rotation_around_axis = arg_first_rotation_around_axis
self.iv_first_rotation_angle_degree = \
arg_first_rotation_angle_degree
self.iv_first_rotation_angle_radian \
= self.iv_first_rotation_angle_degree \
* ( math.pi / 180.0 )
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation \
= self.make_matrix ( \
self.iv_first_rotation_around_axis
, self.iv_first_rotation_angle_radian
)
self.iv_need_Y_N_second_rotation = arg_need_Y_N_second_rotation
if ( self.iv_need_Y_N_second_rotation != "Y" ) :
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation \
= self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation
self.iv_second_rotation_around_axis = " "
self.iv_second_rotation_angle_degree = 0
self.iv_second_rotation_angle_radian = 0
print ( "self.iv_need_Y_N_second_rotation = " /
+ self.iv_need_Y_N_second_rotation )
print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation = " )
print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation )
print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation = " )
print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation )
print ( "==================================" )
print ( "Exit from , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
+ " , methode = " + methode_name )
print ( " arg_requester_module = " + arg_requester_module
+ " , arg_requester_function = " + arg_requester_function )
print ( "==================================" )
return
else : # need_Y_N_second_rotation
self.iv_second_rotation_around_axis = \
arg_second_rotation_around_axis
self.iv_second_rotation_angle_degree = \
arg_second_rotation_angle_degree
self.iv_second_rotation_angle_radian \
= self.iv_second_rotation_angle_degree \
* ( math.pi / 180.0 )
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_second_rotation \
= self.make_matrix ( \
self.iv_second_rotation_around_axis
, self.iv_second_rotation_angle_radian
)
# make matrix of multiplaying first and second rotation
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation \
= NUMPY.matmul ( \
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_second_rotation
, self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation
)
print ( "self.iv_need_Y_N_second_rotation = " \
+ self.iv_need_Y_N_second_rotation )
print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_second_rotation = " )
print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_second_rotation )
print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation = " )
print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_first_rotation )
print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation = " )
print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation )
print ( "==================================" )
print ( "Exit from , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
+ " , methode = " + methode_name )
print ( " arg_requester_module = " + arg_requester_module
+ " , arg_requester_function = " + arg_requester_function )
print ( "==================================" )
return
# ---------------------------------------
print ( "==================================" )
print ( "Exit from , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
+ " , methode = " + methode_name )
print ( " arg_requester_module = " + arg_requester_module
+ " , arg_requester_function = " + arg_requester_function )
print ( "==================================" )
#------------------------------------------------------------
def calculate_cordinate_after_rotation ( self \
, arg_list_cordinate_before_rotation
) :
methode_name = "calculate_cordinate_after_rotation"
# print ( "==================================" )
# print ( "Enter into , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
# + " , methode = " + methode_name )
# print ( " arg_list_cordinate_before_rotation = " )
# print ( arg_list_cordinate_before_rotation )
# print ( "==================================" )
cordinate_before_NUMPY = \
NUMPY.array ( \
[ \
[ arg_list_cordinate_before_rotation [ 0 ] ] \
, [ arg_list_cordinate_before_rotation [ 1 ] ] \
, [ arg_list_cordinate_before_rotation [ 2 ] ] \
] \
)
# print ( "cordinate_before_NUMPY = " )
# print ( cordinate_before_NUMPY )
# print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation = " )
# print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation )
# print ( "*****************************" )
# print ( "*****************************" )
# print ( "*****************************" )
return_matrixUsingNUMPY = NUMPY.matmul ( \
self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation
,cordinate_before_NUMPY
)
# print ( "cordinate_before_NUMPY = " )
# print ( cordinate_before_NUMPY )
# print ( "self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation = " )
# print ( self.iv_ins_MatrixUsingNUMPY_for_rotation )
# print ( "return_matrixUsingNUMPY = " )
# print ( return_matrixUsingNUMPY )
# print ( "************************" )
# print ( "matmul done" )
# print ( "************************" )
return return_matrixUsingNUMPY
#------------------------------------------------------------
def make_matrix ( self \
, arg_rotation_around_axis
, arg_rotation_angle_radian
) :
methode_name = "make_matrix"
rotation_matrix_value = [
[ 1 , 0 , 0 ] ,
[ 0 , 1 , 0 ] ,
[ 0 , 0 , 1 ]
]
if ( arg_rotation_around_axis == "Z" ) :
#rotation around Z axis
# direction X axis --> Y axis
#--------- row 1 ---------------
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= ( 0.0 - math.sin ( arg_rotation_angle_radian ) )
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 0.0
#---------- row 2 --------------
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= math.sin ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 0.0
#---------- row 3 --------------
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 1.0
return_matrixUsingNUMPY \
= NUMPY.array ( rotation_matrix_value )
return return_matrixUsingNUMPY
#---------------------------------------------------
if ( arg_rotation_around_axis == "Y" ) :
#rotation around Y axis
# direction X axis --> Z axis
#--------- row 1 ---------------
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= math.sin ( arg_rotation_angle_radian )
#---------- row 2 --------------
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= 1.0
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 0.0
#---------- row 3 --------------
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 0.0 - math.sin ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
return_matrixUsingNUMPY \
= NUMPY.array ( rotation_matrix_value )
return return_matrixUsingNUMPY
#---------------------------------------------------
if ( arg_rotation_around_axis == "X" ) :
#rotation around X axis
# direction Y axis --> Z axis
#--------- row 1 ---------------
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 1.0
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 1 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 0.0
#---------- row 2 --------------
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 2 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= 0.0 - math.sin ( arg_rotation_angle_radian )
#---------- row 3 --------------
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 1 - 1 ] \
= 0.0
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 2 - 1 ] \
= math.sin ( arg_rotation_angle_radian )
rotation_matrix_value [ 3 - 1 ] [ 3 - 1 ] \
= math.cos ( arg_rotation_angle_radian )
return_matrixUsingNUMPY \
= NUMPY.array ( rotation_matrix_value )
return return_matrixUsingNUMPY
#-----------------------------------------
return_matrixUsingNUMPY \
= NUMPY.array ( rotation_matrix_value )
return return_matrixUsingNUMPY
#-----------------------------------------
# Test Run
# requester_module = "___"
# requester_function = "Test Run"
# methode_name = "Test Run"
# print ( "==================================" )
# print ( "==== Test Run ==============================" )
# print ( "==================================" )
# print ( " " )
# print ( "==================================" )
# print ( "Enter into , Class = " + MatrixFor3DRotaion.CV_CLASS_NAME
# + " , methode = " + methode_name )
# print ( "==================================" )
# print ( "NUMPY.__version__ = " , NUMPY.__version__ )
# matrix_1 = MatrixFor3DRotaion ( \
# "___" # arg_requester_module
# , "---" # arg_requester_function
#
#when doing first rotation, around, what axis?
# , "Z" # arg_first_rotation_around_axis
# #when doing first rotation, how dgree, used?
# , 30 # arg_first_rotation_angle_degree
# , "Y" # arg_need_Y_N_second_rotation
#when doing second rotation, around, what axis?
# , "X" # arg_second_rotation_around_axis
# #when doing second rotation, how dgree, used?
# , 45 # arg_second_rotation_angle_degree
# )
# return_1 = matrix_1.calculate_cordinate_after_rotation ( \
# [ 1.0 , 0 , 0 ] )
# print ( "return_1 = " )
# print ( return_1 )
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