![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/145210965/rectangle_large_type_2_c10e33c2ce3dea53ace64e796ae3980a.jpeg?width=800)
イデアルと整除関係〈龍孫江の環論道具箱〉
単項イデアルを導入した折に「単項イデアルを主イデアルと訳すこともある」とお話ししました.というのも,単項イデアルを利用することで,要素同士の間の演算(特に乗法)的関係を記述することができるからです.
補題(イデアルと整除関係)
環$${A}$$の要素$${a, b \in A}$$に対し,
$${(a) \supset (b) \iff}$$$${b}$$は$${a}$$で整除される.□
ここから先は
1,364字
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/6793783/profile_3a0e265de7b70cf698fc566f3541b8b8.png?fit=bounds&format=jpeg&quality=85&width=330)
環論の初歩について,基本事項をまとめます.教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話なども多く取り入れようと思います.購読月中は過去記事をすべて読むことができますので,必要なときだけご購読いただいてもOKです!
龍孫江の環論道具箱
¥400 / 月
初月無料
環論の初歩について,基本事項をまとめます.環論を学び始めた人,もう少し良く知りたい人におすすめです.月6回ほどの更新と,おまけテキストを載…
龍孫江の群論・環論道具箱
¥700 / 月
初月無料
龍孫江の群論道具箱・環論道具箱の記事を同時に読める合冊版です.それぞれ購読するよりはお得な価格設定となっております!龍孫江へのご支援を兼ね…
Twitter数学系bot「可換環論bot」中の人。こちらでは数学テキスト集『数学日誌in note』と雑記帳『畏れながら申し上げます』の2本立てです。