人間の身長は有理数なのか？＃32

こんな暑苦しい日に、暑苦しいこと考えちまったよ。
ログヲです。

ログヲは身長177cmなんだけど、絶対に177cmジャストではないのよ。だって身長なんて測る奴のさじ加減で多少は増減するし、身長計測器(？)自体にも誤差があるやん、多分。それでタイトルのことを考えちまったの。
ログヲの身長は有理数？

そもそも有理数ってどんな数字かって言うと、小数で書き切ることが出来る数字(最後に補足かく)なんよね。普通に生きてれば、日常で目に入る数字はほぼ有理数のはず。逆に有理数じゃない数字のことを無理数っていうのよ。つまり小数で書き切ることのできない数字。

無理数の代表的な例は円周率っていう数字。3.149265…って感じの数なんだけど、てんてんてんの続きに終わりはないから、小数で書き切れないのよ。
実は数学の授業だとそこまで無理数ってのは登場しなくて、中学校までの範囲だったら円周率とルートなんとか しか無いんよ。高校まで含めれば、log使うなり、指数にややこい数つければいっぱい作れるけど。

でも実は、簡単に無理数って作れるのよ。例えば、

2.62478274283923770292392…

これはログヲが心の中で思いついたある数字を途中まで書いたやつ。その思いついた数字はね、有理数なんだけどね、読み手からしたらさ、無理数じゃね？
有理数だとは言ったけど、無理数なのよ(？)。

……ログヲが有理数って言ったんだから、これは有理数だって？
うるせぇ、これが有理数ならこの小数の続きを最後まで書いてみろよ！！
書き切れないだろ！！！始めに言ったぜ？小数で書き切れない数字は無理数だって！！

話がよく分かんねぇことになってきたけど、身長の話に戻るぜ、カモン！

身長計って大体最小目盛りが1mm、つまりcmに直すなら1/10の位まであるよね。ログヲの身長を測ったら、177.1cmでした。(ちょっと盛ってる)

ここで想像して欲しいんやけど、ログヲの頭のてっぺんが身長計の目盛りの177.1とビタビタに一致してるんか？虫眼鏡とかで見てもビタビタか？多分若干ずれてるよね。これじゃあ正確な身長じゃねぇ。納得しねぇぜ。

もっと目盛りの細かい身長計をもってきた。そしたら、身長177.12やった。
これもビタビタなんか？神もしくは自然から生まれてきた人間の身長が人間の作ったはかりの目盛りビタビタなんてことあるんか？

俺は信じない。もっと目盛りの細かい身長計と顕微鏡持ってきやがれ！！

……この作業っていつか終わりが来るのかな？多分終わらんと思うのよ。
これってさっきログヲが書いた、2.62みたいな数字書いててこれは、有理数？無理数？ってやってたとの似てると思うのよ。

ログヲの身長は小数で書き切ることのできない、つまり無理数なんじゃね？

ってことを書こうと思ったら既に1000文字オーバー。余裕でログヲ最長noteの記録を超えちまったよ。

んで、実際に人の身長は無理数なの？有理数なの？って話だけど、多分無理数。もっと正しく言うなら、人の身長が有理数な確率は0って話だと思う。

多分確率のお話なんだよねコレ。ログヲは確率論から逃げてきた人だから、合ってるか分からんし、説明もできんけど。

そもそも身長が有理数であったとしても人間の技術では、完全に正確には測定できないけどね。だから、理科とかだと有効数字がどうのこうのの話があるんやろ？知らんけど。

ちなみに序盤の有理数及び無理数の定義づけが数学的に間違ってるから、その部分は最後に補足、言い訳を書くよ。そこ以外に間違ってる部分が余裕でありそうなんだけど、その辺はログヲが数弱雑魚野郎だったってことでよろしく。じゃっ(｡･ω･｡)ﾉｼ

補足
無理数は小数で書き切れない数って書いたけど、正しくは分数で表わすことが出来ない実数やね。小数で書き切れないから無理数理論にすると、0.3333…とか0.142857142857…みたいな循環小数も無理数になっちゃう。

もちろんそんなコトを知ってる上でこの記事を書いたよ。理由は分数で表せん数って言われてもイメージしにくいってのと、身長は分数で表現しないからってだけ。循環小数の話はこの記事の内容に関係しないし。

ちなみに現在の中学数学だと、循環小数って言葉こそは出るものの、それを分数に直すみたいな話は扱ってないらしい。循環する部分の上に点をつける書き方も習ってないらしい。