【読書メモ】西内啓『統計学が最強の学問である』21

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統計学が最強の学問である

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西内啓『統計学が最強の学問である』目次マインドマップ

読書メモ

第6章　統計家たちの仁義なき戦い

• 頻度論者とベイズ論者
  →両者の違いは「事前に何らかの確率を推定するか」「しないか」

• 本物のコイン（表：50％、裏：50％）とイカサマのコイン（表：80％、裏：20％）を何回か投げる
  →10回投げて10回とも表が出た　　　

  • 頻度論：確率を頻度で捉える

    • 本物のコインの場合、全部表が出る確率は0.10％だから、「コインは本物」という仮定を捨てたほうが理にかなっていると考える

    • イカサマのコインの場合、全部表が出る確率は10.74％程度なので、「コインはイカサマ」という仮説を捨てきれない

  • ベイズ論

    • 事前確率を設定
      →どの程度の確率でコインは本物かイカサマか
      →事前確率はどんな値でもよい（例題では本物が50％の確率）

    • 本物のコインの場合

      • 事前確率×本物である場合に10回連続表が出る確率
        →50％×0.10％ = 0.05%

    • イカサマのコインの場合

      • 事前確率×イカサマである場合に10回連続表が出る確率
        →50％×10.74％ = 5.37%

    • コインが本物かイカサマかが5分5分であるとき、10回連続表になる確率→5.42％

    • コインが10回連続表になった状態で、コインが10回連続表になる確率→100％

    • コインが10回連続表になった状態で、コインが本物である確率→5.42％に占める0.05％の割合

    • コインが10回連続表になった状態で、コインがイカサマである確率→5.42％に占める5.37％の割合

    • 事後確率：事前確率とデータに基づいて算出された確率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

感想

いったん頻度論に慣れてしまうと、ベイズ論の考え方になかなか慣れません。いまでも狐につままれた感じがします。事前確率なんて、ありもしない確率を仮定しなければならないのはどうして？、というところで躓いていましした。公式もあったと思いますが、公式だけで覚えても、理解できていないうちは、すぐに忘れてしまって使い物にならなかったことを覚えています。

ベイズ推定について、いろいろ本を読みましたが、『統計学が最強の学問である』の説明が一番わかりやすかったです。自分にセンスがないのですが、アンラーンの難しさを思い知らされました。