標本平均の分散の文系的説明
個人的に標本平均の分散の公式を頭に入れるのにかなり苦戦した覚えがあるので、文系の人でも感覚的にわかりやすいような解釈をメモとして残しておこうかと思っています。式よりも文章中心に記述します。
(筆者は文系学部出身です。)
まず母集団の平均がμ、分散がσ²の母集団からn個の標本を取得した際の標本平均X¯について考えてみましょう。
X¯は標本{X₁,X₂, … Xn}の平均値になります。
X¯の分散V(X¯)はV((X₁+X₂+…+ Xn)/n)と同義であり「定数倍の分散の性質」