多変量解析(multivariate analysis)

○多変量解析

　複数の変数を同時に解析することで、変数間の構造や特徴を探る手法の総称。

○重回帰分析(multiple regression analysis)

　複数の独立変数の効果を探り、従属変数を予測する。
各独立変数が従属変数に与える影響力(標準偏回帰係数;standard partial regression coefficient)  を算出し、従属変数を予測することを目指す。
　影響力の比較を行わない場合は、標準化を行わない偏回帰係数(partial regression coefficient)が用いられる。

　多重共線性(multicollinearity)とは、独立変数間に強い相関関係がある場合、標準偏回帰係数が異常値を示す現象。
例) 異常に高いまたは低い値、正負が逆転
　独立変数間の相関係数は可能な限り低いことが望ましく、「独立」ならば関連性があってはならない。
　従属変数との間に相関が見られない独立変数であるにもかかわらず、大きな標準偏回帰係数を持つ場合、その変数は抑制変数という回帰式の精度を高めるように機能している可能性が高い。
　抑制変数の標準偏回帰係数は負の値になることが多く、従属変数との相関 と標準偏回帰係数の値が異符号であることが多い。

○因子分析(factor analysis)

　複数の変数間の背後にある共通する潜在変数(因子)を抽出し、整理、分類すること。

○主因子分析(principle component analysis)

　複数の変数の情報を集約し、変数を合成する際に用いる。

○共分散構造分析(covariance structure analysis)

　変数から導かれる因果モデルを構築し、その適合度を探る。