PieceCHECK(2024-28) 関数の極限
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです。
【最新巻】『数学Ⅰ～データの分析～』販売開始！！
これで『Principle Piece』シリーズはすべて出そろいました！！
一覧のページです＾＾
1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法、すなわち
原則(Principle Piece)
を出来る限り分かりやすく、そして詳しく言葉に落とし込んだ数学の問題集です。解答の詳しさはもちろんですが
「なぜそのような解答になるのか」が分かる
ことを、とにかく意識した参考書になります。
単元自体を未習の方も、本シリーズで最初から体系的に高校数学を学べます。そして、学習後の到達レベルは「難関大入試合格最低点レベル」です！
今回の問題
YouTube動画をUPしました。今回は2017年の岩手大学(理工学部)から、関数の極限です。
思考時間は約５分、目標解答時間はそこから５分強です。
解説・原則など
問題のための問題のような極限の問題。原則を習得するにはちょうどいい問題です。
極限を求める際には、ムリヤリな式変形を強いられることが多いですが、それを「ムリヤリ」だと感じないようにするために、原則があります。「ペア」を意識しておくことです。
三角関数の場合だと、以下の３つです。
指数・対数にも同じようなペアは存在します。(詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅲ～微分法１～』p.47参照)
それらのペアさえきちんと意識しておけば、このように意図的に複雑にされているだけの式は、簡単に化けの皮をはがすことが出来ます
公式だけを頭に入れているとなかなか変形しにくいですが、その際に上で述べたような原則をしっかりと定着させておくと、初習の段階で問題を1段上から眺めることが出来るわけです(上から目線でって感じ(笑)) そうすると気持ちに余裕をもって解けます。
どの極限値まで既知としてよいかはたびたび議論になりますが、「そんなものは分からん、問題や大学による」としか言いようがありません。空気を読んでくれということです。(下記ショート動画参照)
「減点されない」「減点される」などと断言する人が一番信用できません。断言する方が説得力がある(ように見える)ので、純粋な子供は信じがちですけどね。
１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。
関連する拙著『Principle Piece』シリーズ
Principle Piece シリーズは、1つの問題から、多くの問題が出来るようになるための考え方・手法(原則:Principle)によって、「なぜその解法が思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」を意識して書き上げた参考書です。
大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。
解答
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