2021年共通テスト第1日程 数II・B第5問
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2021年共通テスト第1日程の数学IIBの第5問、ベクトルの問題です。
正五角形、正十二面体を題材にした平面、空間ベクトルの問題です。
題材的にもうまく作問されていると思います。計算量は少し多めなので、適度に文字と数値を使い分けないと苦しかったかもしれません。
とある有名な性質を解明するための計算でしたが、最後はその性質を知っていると、結論から逆算して瞬殺することが出来ます。
途中にも、18度、36度系の三角関数の値が出たりもしますので、このあたりも知っている人は埋めるだけで終わりです。
このように、穴埋めでは知識の有無が時間短縮につながることも多いので、教科書には載っていないような高度なことでも、出来る限り興味を持って頭に入れておきましょう。
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Principle Pieceシリーズは、典型的なパターン問題を網羅的に収録しているのはもちろんのこと、解法を言葉で落しこみ、なぜその解法だとうまくいくのかを徹底的に解説しています。
また、随所に検算ポイントを入れています。ただ計算過程を見直すだけでなく、異なった観点から計算結果が正しいかどうかを確認することで、ケアレスミスを出来る限り最小限に減らす手法を惜しみなく紹介しています。
穴埋めモードのときにずる賢く解く方法や、知っておくと得なこともふんだんに記載しています。
さらに、私自身がアプローチする際の思考プロセスを適宜入れています。応用問題に出会ったとき、解法を思いつくまでのプロセスも参考にしてみてください。
2021年共通テスト数IIB全体の講評については、下記からご覧ください。
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