PieceCHECK(2023-47) 2023年良問BEST15(6位) 共通接線の存在条件
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。KATSUYAです。
夏休み期間中の企画2023年良問BEST15は中盤にさしかかりました。
お知らせ
拙著シリーズ『Principle Piece 数学B・C～式と曲線～』
販売開始しました！(23/07/20)
今回の問題
YouTube動画をUPしました。2023年良問BEST15の第６位は一橋大学で出題された、共通接線に関する問題です。
思考時間は約５分、目標解答時間はそこから約15分です。
解答方針・原則など
詳細はこちらの解説をご覧ください。
3次曲線と放物線の共通接線が存在するようにａの値の範囲を定める問題です。共通接線に関しては原則で解決です。
2曲線の共通接線→2つとも接点をおいて接線の式を比較
共通接線の存在条件を求めていくと、結局2次方程式の解の存在範囲に帰着出来るところがポイントです。
解の存在範囲は D 軸 端点 の符号調査
計算も多すぎず少なすぎずで、うまく係数を設定してありますね。
１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。
Piece CHECKシリーズは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」が分かることを意識して書き上げた参考書です。
関連する拙著『Principle Piece』シリーズ
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解答
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