PieceCHECK(2023-43) 2023年良問BEST15(10位) 複素数平面上の三角形の形状

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夏休み期間中の企画2023年良問BEST15は中盤にさしかかりました。

お知らせ

拙著シリーズ『Principle Piece 数学B・C～式と曲線～』
販売開始しました！(23/07/20)

今回の問題

YouTube動画をUPしました。2023年良問BEST15の第10位は九州大学理系で出題された複素数平面の問題です。

思考時間は約10分、目標解答時間はそこから約10分です。

こちらの記事では、動画の中で紹介した解説(答え)を少し丁寧にした答案を、静止画像にて掲載しておきます。

解答

解説・原則など

詳細はこちらの解説をご覧ください。

九州大学 理系数学 講評| 2023年度大学入試数学

条件式は対称性も高くキレイで、相反方程式と三角形の形状をうまく絡めてきた良問です。
用いた原則一覧です。

相反方程式→真ん中の次数で割って$${\bm{x+\frac{1}{x}}}$$の式に

詳細は拙著シリーズ『Principle Pice 数学Ⅱ～複素数と方程式～』p.54

三角形の形状問題(原点なし)→$${\bm{\beta -\alpha =s、\gamma-\alpha =t}}$$で置き換える

詳細は拙著シリーズ『Principle Pice 数学B・C～複素数平面～』p.35

同次式は比で置き換えて1文字減らす

詳細は拙著シリーズ『Principle Pice 数学Ⅱ～式と証明～』p.65

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

Piece CHECKシリーズは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」が分かることを意識して書き上げた参考書です。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

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