統計入門：仮説検定(勉強会メモ)

有意性：観測値と理論値の差が誤差ではなく意味のあるズレであること

有意水準α：値が稀かどうかを判断する基準の確率

仮説検定の例…

（問）コインを20回投げたときに、14回表が出たのなら、コインに歪みがないという仮説は支持できるか否か

（答）
①「歪みがない」という確率を p=1/2 として、仮説を立てる
②14回以上表が出る確率は二項分布より、以下となる
P(X>=14) = 1 - P(X<=13) = 1- 0.9423 = 0.0577

③0.0577をみたとき、α=0.1の場合は稀（仮説は棄却）と判断され、α=0.01の場合は十分起こりうる（仮説は採択）と判断される
④α=0.1とした場合、「歪みがない」という仮説は稀と判断され、棄却される。つまり「歪みがある」と判断される。

検証する仮説「歪みがない」を帰無仮説H0といい、これと対立する仮説「歪みがある」を対立仮説H1という。

この例では、対立仮説の確率はp<1/2、p>1/2、p!=1/2がある。棄却される統計量の集合を棄却域といい、採択される統計量の集合を採択域という。