小学生の算数をあなどるな！| 単利的思考の呪縛

　理屈ではわかっていても、瞬時に聞かれたとき、判断を間違えることがある。しかも、小学生的な算数の問題で。

　たとえば、次のような問題。

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問題１

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あるピッチャーがボールを投げました。１球目は150kmで、２球目は160kmでした。１球目と２球目の平均時速は何kmでしょう？

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よくある間違い

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150 + 160 = 310 
310÷２＝155 

よって、時速155km/h。
❌❌❌

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こんなふうに考えたら間違いなのに、
意外と引っ掛かる人は多い。

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正しい答え

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ピッチャーとキャッチャーの距離を
L とすれば、
２回球を投げれば距離は２L。

かかった時間は
それぞれ、
１球目が  L/150 
２球目が  L/160 。

よって、

２L÷(L/150 + L/160)＝154 + 26/31 

およそ154.8 km/h。

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この問題で使えるのは、調和平均。

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問題２

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ある都市の去年の人口が
100万人で、
今年は30％増加して
130万人になりました。
このペースで人口が増えるとき、
人口が200万人を越えるのは、
何年後ですか？

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よくある間違い

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１年で30万人増えたから、
来年は、160万人。
再来年は、190万人。
その次の年が220万人。

だから、今から３年後。
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正しい答え

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去年より３割増えたということは、
来年の人口は
130万 × 1.3 ＝ 169万(人)。
再来年の人口は
169万 × 1.3 ＝ 219.7 万(人)。

２年後には、200万人を超えている。

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冷静に考えれば、さほど難しくはない。
問題としては小学生の知識である。
だけど、とっさに聞かれると意外と間違えてしまう人は多い。

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なかなか「一次関数」的な思考というか、単利的な思考から抜け出すことは難しい。
指数関数って、数学の問題として与えられれば出来ても、日常生活で使えない人は多いと思う。

こういうのって、意外と理系の人でも間違える。