【中1数学・文字と式】文字式を使いこなして、わからないものを文字で置こう！（その2）

ご覧いただきありがとうございます、学習塾ONEDAYです。
前回は「文字式ってなんだっけ？」という一番初めの基本的なお話をしていきましたね。まだ前回の記事を読んでいない方は、ぜひ下のリンクから読んでみてください！

▼前回の記事はこちら
【中1数学・文字と式】文字式を使いこなして、わからないものを文字で置こう！（その1）
https://note.com/onedaycram_2022/n/nf5972ff61e23

さて、今回は文字式の書き方について、細かいルールを説明していきます。数学と算数の違いはいくつかありますが、そのひとつに数学は算数と比べて式の書き方が細かく決まっていることがあげられます。
今回そのルールを皆さんにお伝えするので、今回も最後まで楽しんでいってください！

文字式の書き方のルール

ここで、中学以降の数学で文字式を書くときのルールをお伝えします。

(1) 文字の混ざったかけ算は「×」を省く

「×（かける」）という記号はアルファベットの「x（エックス）」と似ており、並べて書いたときに区別がしにくいです。そのため、文字式では「×（かける」）という記号を省いて書きます。

例えば以下のような感じです。

$${x×y×z=xyz}$$

ちなみに、公式等で指定がある場合を除いて、基本的にはアルファベット順に文字を並べることが多いです。

(2) 数字 × 文字では数字を先に書く

これはそのままの意味ですが、例えば

$${2 × a  = 2a}$$

と書くのが正解です。逆に a2 とは書かないので注意してください。

(3) 1, -1をかけるときは1を省略する

数字 × 文字の文字式では、数字のところに1や-1を入れた計算もでますが、

$${1 × a = a}$$,  $${-1 × a = -a}$$　

となります（イメージがつきにくい人は試しにa = 2, 3のときを計算してみよう）。1a, -1aのように書くと思われがちですが、aが1コということを表すならaだけで十分なので、無駄な1は書かないのがルールです。

(4) 同じ文字の積は累乗を使う

累乗とは同じ数を何回もかけること。例えば2を4回かけた数は

$${2 × 2 × 2 × 2 = 2^{4} = 16}$$ 

となり、16は2の4乗ともいえます（ちなみに4乗の4という数字を指数といいます）。数学では無駄でめんどくさいことを嫌うのと、xのa乗のように指数が具体的な数でないことが多いので、xのa乗は$${x^a}$$と表します。

(5) 割り算は分数の形で答える

割り切れない割り算は以下の例のように分数で答えますね。

例　$${2÷3=\frac{2}{3}}$$

上記の例と同じで、割られる数（一番左の数）を分子、割る数（÷のすぐ右の数）を分母にして、下記のように分数で書きます。

$${a÷b=\frac{a}{b}}$$

まとめ

数学では学年が上がっても、始めに文字式を作ることから問題がスタートします。
裏を返せば問題文を読んで文字式を作れないと、その先に進むことができないといっても過言ではないです。なので、たくさん練習して文字式をさっと作れるようにしましょう。

ちなみに迷った時のコツとして、「xが100だったら求めたい数はいくつだろう？」というように、具体的な数を当てはめて考えるとわかりやすいです。

説明は以上です。次回は文字式の正しい書き方を教えていきます。
今の段階では書き方はとりあえずテキトーでいいので、文字式を自分で作るトレーニングを積み重ねてみよう。

練習問題

最後に練習問題をいくつか用意しました。解説はYouTubeに動画で載せてあるのでそちらを確認してください。

練習問題
（１） x (円) で売られていた洋服が、バーゲンセールで2000円引きになりました。このときの洋服の値段を x を使って表しなさい。

（２） 120コのあめ玉を y (人) の生徒に同じ数ずつ分けました。このとき1人がもらうあめ玉の個数を y を使って表しなさい。

（３）東京から550km離れた大阪まで車で移動します。時速100kmでt (時間)　 運転したとき、残りの道のりを t を使って表しなさい。

（４）底辺16cm、高さ h (cm) の三角形の面積を h を使って表しなさい。

（５）上底 a (cm)、下底 b (cm) 、高さ18cmの台形の面積をa, b を使って表しなさい。

（６）半径 r (cm) の円の面積を文字式にしなさい。ただし円周率は3.14とします。

（当塾作成）

模範解答は下のとおりです。

模範解答
（１）$${x - 2000}$$ (円)
（２）$${\frac{120}{x}}$$ (コ)
（３）$${550 - 100t}$$ (km)　（進んだ道のり ＝ 速さ × 時間）
（４）$${8h}$$ (㎠)　（三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2）※文字式で答えるときも計算できるところは計算しましょう
（５）$${9 ( a + b )}$$ (㎠)　（台形の面積 = (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2）
（６）$${3.14r^2}$$ (㎠)　（円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率）