@第145回講演会(2021年10月22日、10月23日)
日本航海学会講演予稿集
9巻2号
天測計算能力向上のための演習教材の開発と活用について
〇正会員前畑航平(大島商船高等専門学校) 正会員岩崎寛希(大島商船高等専門学校)
正会員久保田崇(大島商船高等専門学校)
要旨
全地球測位システム(GPS)が普及した今日、従来の地文・天文航法における交差方位法、子午線高度緯度
法、星測等は果たして必要なのかが、問われるようになってきている。一方、船員養成機関で「航海」を学
ぶ学生等は、3級、2級海技士(航海)取得に躍起で、その試験細目では「地文・天文測位」は必須項目の一
つでもあり、毎回その筆記試験には出題されている。教える側としては学生等の海技試験突破を支援するた
めには、これら測位理論の理解はもちろんであるが、短い時間でかつ正確な計算能力を高めるよう指導する
必要がある。しかし、そのトレーニングは自学自習の場での学生の地道な努力にゆだねられており効率的な
学習環境とはなっていない。また、授業担当教員としても習熟教材の調達や課題作成、その添削に苦慮して
いる。さらに、唯一の星測実技の機会である海技教育機構等での長期実習前に学生等の習熟度や練度を上げ
ておく必要性も感じている。そこで本研究では、
「星測」に関しての授業教材、学生の自学自習時のウェブア
プリ教材をそれぞれ開発し、学生に効率的な習得手段を提供する。また、これら教材を用いての、現学生の
習熟効果についても報告する。
キーワード:教育・訓練、教材の電子化
1.はじめに
っていくという課題を抱えている。
現在、航海計器の発達と普及、搭載の義務化等に本研究では、こういった課題も合わせて解消すべ
伴い、船位測定や船位確認は GPS 等と連動したレーく、天測計算の演習教材の開発等を行い、本教材を
ダや ECDIS 画面上で行うのが主流となりつつある。活用した上での学生の習熟効果について検証した。
船員養成機関では、現状に応えるべく、新たに導入
されたり改良が加えられた各種機器を正確かつ素早2.恒星 2 による船位決定演習強材の構成
く使いこなして船位決定ができるよう、取扱いにつ2.1
演習教材について
天測暦は海上保安庁より毎年 8 月に紙ベースの冊
いての講義や演習を実施している。
その一方で地文航法における航路標識や陸上の顕子が発行される。と同時に 2000 年以降は、
「コンピ
著な物件の方位角等を測定して船位を求める交差方ュータによる天体の位置計算式」として、天体の位
位法や、天文航法における天体高度を観測する等し置計算に必要なパラメータの数値及び計算例が解説
て船位を求める天文測位の講義や演習を実施していとして海上保安庁・海洋情報部ホームページ (1)にて
る。いずれも技能習得には反復練習が不可欠だが、公開され、ダウンロード可能となっている。本報告
天文測位については、索星~天体の高度観測~天測ではこのコンピュータによる恒星の位置計算を用い
暦等からの必要な数値等の抽出~計算高度や方位角て、恒星 2 による船位決定の演習教材を作成する。
の算出~船位決定のため作図まで、一連の所作に時同演習教材は A4 用紙 2 ページ一組で問題、解答と
間を要すため、繰り返し練習することが容易ではななっている。図 1 はそのうちの解答分を示している。
い。また、天測計算の例題作成においては、各種数
2.2
値等に矛盾が許されないため、手計算での準備が容
易ではなく、問題の調達にも非常に多くの労力が必
演習作成フローと構成
図 2 に演習作成フローを表 1 にパラメータの発生
要とされている。その他、同一問題を一斉に配布し条件をそれぞれ示す。
て演習に臨んだ場合、学生によっては隣席や他人の(1) 作成する演習毎に、題意パラメータを乱数によ
解答を模写しながら解く者もおり、教材としての価って選択していく。この乱数の種にはマシン起
値が薄れたり、あるいは経年した過去の問題では、動時からの経過ミリ秒値(TickCount)を用いる
必要な年度の天測暦等の維持や入手が年々困難になため、出題ごとに値が異なる。
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日本航海学会講演予稿集
9巻2号
題意年は特に他意はないが 2002 年とし、題意月
日は 9 月 2~29 日とした。これは、学生は同年
9 月ひと月分の天測暦と EPP 表さえあれば、
解答を可能にするためであり、もし 9 月 1 日と
30 日を含めた場合、
作成される問題によっては、
解答時の世界時の日付が、9 月 1 か月間の期間
外にあたる 8 月 31 日または 10 月 1 日になる可
能性があり、天測暦 1 か月間分の範囲外が必要
になり、これを防ぐためである。その他、出題の
ための他のパラメータとその発生条件は表 1 を
参照のこと。
(2) 次に星を一つ選ぶ。さらに、高度条件にあう他
の星を選び、測定時間を 3~4 分遅らせてセット
する。ただし、この 2 星の方位角の交角を算出
し、50~120°以外であれば一つ目の星選択から
やり直す。
(3) 次に 2 星の修正差を±5′以内にセットし、そう
なるように題意の観測高度を高度逆改正して割
り出し、出題する。
図2
表1
演習作成フロー
題意パラメータ発生条件
題意項目
題意年
題意月日
船内時間
船速
推測緯度
推測経度
クロノメータエラー:CE
器差:IE
眼高:HE
気温
水温
星
星の高度
2 番目星との
観測時間差
乱数発生条件
2020 年
9/2~9/29
5~7 時 or16~18 時
11~26knot
(NorS) 60°以内
(EorW)180°以内
±3 秒以内
±5′以内
14~20m
10~25°C
8~20°C
ポラリス以外の 44 恒星
25~65°
3~4 分
2 星の方位角交角
修正差:I
50~120°
±5′以内
3.演習の仕方と習熟効果
3.1
演習の仕方と実施
以下のような段取りで演習を実施した。
図 1 作成した演習の解答
88
1数値が異なる問題を人数分作成し、学生に配布。
2教員側は、問題番号を付した解答を綴っておく。
3制限時間を設けて学生に計算させ、提出させる。第145回講演会(2021年10月22日、10月23日)
4
日本航海学会講演予稿集
教員は解答を見ながら添削し、正誤はもちろん、目の 13 項目は 2 倍である 26 項目、15~21 番目の 7
間違いの理由まで指摘し、どこまで正しく、ど項目の合計、最高 34 項目で評価した。
こから間違ったかを記録する。
表2
対象者は、大島商船高等専門学校商船学科第 3 学
年航海コースの学生 20 名で、2021 年 4~7 月の講義
時間中に実施した。講義時間は 1 回 90 分間で、解法
についての講義を初めの 4 回で、その後、1 回約 30
分間の復習テストをほぼ毎週、合計 10 回実施した。
第 1 回目の講義で全般の手順等を、以降 3 回にわた
って船位決定に至る計算や作図等を説明した。
また、復習テストの時間を 1 回約 30 分間にした
主な理由は以下の 2 つ。
1
海技筆記試験は、制限時間 3 時間で大問 5 題が
出題され、そのうちの 1 題は星測(3 級:太陽
の隔時観測、2 級:恒星の同時観測)による天
測計算となっている。単純に 1 問当たり 36 分
間としても、天測暦や天測計算表での諸要素の
索引や検算時間の余裕を考慮すると 30 分間で
解答するのが妥当であると考えられるため。
2
9巻2号
90 分間授業のうち、復習に 30 分程度割き、残
り 60 分間で通常授業をする必要があったため。
3.2 評価項目について
到達項目数
1
2
3
4
5
各
6
恒
星
7
の
8
計
9
算
等
10
11
12
13
14
15
作
16
図
17
・
船
18
位
19
決
20
定
等
21
評価項目
内容
世界時(日付等)
UT(世界時)
E
d(赤緯)
E*pp(比例配分)
hG(時間表記)
hG(角度表記)
h(地方時角)
Ac(計算高度)
Z(方位角の算出値)
Z(象限式~360°)
Corr.(測高度改正)
At(真高度)
I(修正差)
先観測の位置の線
転移点(真針路と転移量)
後観測の位置の線
D.lat.(緯差)
D.Long.(経差)
lat.(実測船位/緯度)
Long.(実測船位/経度)
上記項目に沿った習熟度を、一目で分かるように
表 2 に評価項目を示す。するため「練度表」(A4 サイズ用紙)を作成のうえ
習熟度確認のための項目を評価項目として、時角各学生に配布し、学習意欲の向上を図った。今回、
作成し実際に活用した練度表を図 3 に示す
や計算高度、方位角、修正差等の算出や船位決定の
ための作図についての項目を細かく設定し、各学生なお、略号等については海上保安庁発行の天測計
が何番目の項目(段取り)まで解答できたかを示す算表」(2)記載分に基づいて使用した。その他、学生間
到達項目数(21 項目)や、正解項目数等(34 項目)での誤差を最小限にする目的で、各種計算結果の数
を、復習テスト採点時に毎回記録し、どの程度、解値は、各学生で使用する電卓のディスプレイ上に表
けるようになったのかを確認できるようにした。示される桁数(約 10 桁)分は四捨五入等させず、可
評価項目のうち、どこまで解けるようになったの
能な限り全桁を用いるよう指示した。
かを示す到達項目数については 21 項目に細分化し
た。内訳は、船内時から世界時への換算を 1 番目の
項目とし、次に各恒星の要素の算出等を 13 項目に
細分化し、修正差 I までを 14 番目の項目とした。そ
の後の位置の線の記入や緯差等の計測といった作図
作業を経て、最後の実測船位の船位決定作業を 21 番
目の到達項目とした。ただし、2 番目から 14 番目の
各恒星の要素の算出等の 13 項目は、恒星 2 つ分の
段取りのため、解答したかや正解であるかの採点箇
図 3 練度表(手前:一部部分を拡大)
所の数としては 2 倍の 26 項目になる。
また、何問解けて何問が正解かを示すものとして、
解答項目と正解項目の数を、最初の 1 項目、2~14 番
89第145回講演会(2021年10月22日、10月23日)
3.3
日本航海学会講演予稿集
9巻2号
習熟効果
表 3~表 5 及び図 4~図 6 に習熟効果(各種)を示
す。表中の学生 A は成績上位者、学生 B は成績下位
者で、グラフの横軸は回数を示す。
表3
max
min
avg.
習熟効果(到達項目数)( )内は%
学生A
16(76%)
8(38%)
12.7(60%)
学生B
平均
14(67%) 13(61%)
0(0%) 5.6(27%)
6.2(30%)
9(45%)
図 6 習熟効果(正解率)
表4
max
min
avg.
習熟効果(解答項目数)( )内は%
学生A
28(82%)
15(44%)
23.5(69%)
各図表からも到達項目数、解答項目数、正解項目
学生B
平均
19(56%) 22(66%)
0(0%) 8.3(25%)
11.5(34%) 17(50%)
数ともに平均値が概ね上昇していることが分かった。
ただし、図 6 正解率においては、学生 B は 5 回目
から下降している。これは、図 4 到達率及び図 5 解
答率でも確認できるように、学生 B の到達率や解答
率は 4 回目以降ほぼ横ばいであり、到達項目数や解
表5
max
min
avg.
習熟効果(正解項目数)( )内は%
学生A
学生B
平均
28(100%)
11(65%)
14(73%)
23(82%)
0(0%)
3.4(41%)
21.9(93%)
3.5(21%)
12(64%)
答項目数は一定レベルに達していたことが分かった
が、学生 B の練度表で確認したところ、計算の初め
の段階である 2 番目の項目(各恒星の UT の確認段
階)で誤答していることに気付けず、そのまま計算
等を継続していたためであることが分かった。その
他、この学生 B は、4 回目に到達項目数ほか全てが
急に向上しているが、これは学生 B は 1 回目と 3 回
目の講義に遅刻等したために理解が進んでおらず、
遅れを取り戻すため、友人に教わる等、自主学習に
励んだ成果であると考えられる。
4.今後の課題
今回、上位及び下位成績者のうち一部を抽出し、
グラフ化して傾向を調査した。掲示を割愛した他の
学生の多くが最終的には習熟度が向上しているもの
図 4 習熟効果(到達率)
の、その変遷は多様であり、中には今回提示した学
生 B とは逆の傾向(4 回目で急激に低下する等)し
た者が複数名おり、単に解法を一通り学び終えたこ
とによる慢心からか否か等について今後解析し、そ
の結果を提示したい。
参考文献
(1) 海上保安庁・海洋情報部:コンピュータによる天
体の位置計算式(天測暦/天測略暦付録),
https://www1.kaiho.mlit.go.jp/KOHO/index.html#reki
(2) 海上保安庁:書誌第 601 号天測計算表,「略語,
図 5 習熟効果(解答率)
記号表」
90@

@xUbUnTu@bUg@rEpOrT@

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