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いい証明を思いついた

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数学や物理。 証明というより、説明と言ったほうが正しいか。
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奥とば
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いい証明を思いついた②〈三角関数の合成〉

いい証明を思いついた②〈三角関数の合成〉

三角関数の合成は、急に尋ねられると、戸惑う。

「あれ、どんな式だったかな……？」

（カキカキ……）

「そうそう、こんな感じ」

でもこれ、どうやって証明するんだっけ？

この式は、右辺に加法定理を使うと証明することができる。tanα = b/a を“信じて”、cosαとsinαを求めて代入すれば、左辺と等しくなることが確認できる。

しかし、この証明は合成後の関数から逆戻りするスタイルなので

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奥とば

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いい証明を思いついた①〈角の二等分線〉

いい証明を思いついた①〈角の二等分線〉

命題三角形ABCにおいて、角Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとする。AB = a、AC = b、BD = c、CD = d とするとき、a : b = c : d である。

これは、角の二等分線というシンプルな仮定だけで、a : b = c : d という印象的な式をみちびく、美しい命題だ。

一般的な証明この命題の、一般的な証明は以下の通り。（読まなくてもよい。）

点Cから線分ADに平行な

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