数学は「なぜ」を考える思考の訓練(大学受験講師・数学 小倉悠司)

数学は「なぜ」を考える思考の訓練(大学受験講師・数学 小倉悠司)

みなさんこんにちは、N予備校数学講師の小倉悠司です。
最近、お腹が微分可能になってきました!笑
現在は、「必修授業」では、数学ⅠA,ⅡB(2021年度リリース)、
「課外授業」では中学復習講座を担当しております。

小倉先生1

① 数学は「なぜ」学習するのか!?

このような、疑問を抱いている人も少なくないと思います。
僕なりの答えを一言で言うと、「思考の訓練」のためだと思っています。
社会に出ると、答えのない問いをたくさん考えることになります。社会に出た瞬間にいきなり「考えろ」と言われても困りますよね。そこで、答えのある数学を通して、考える訓練をするわけです。数学の学習は思考の訓練だと思うと良いと思います。 
 暗記数学が良いか悪いか!?という議論をよく耳にします。解法を暗記すること自体は悪いことではないと思います。社会に出て働いたときに、先輩が効率の良い仕事の仕方をしていたら、覚えて真似をすることで、仕事が効率良くできるようになりますよね。しかし、暗記だけをしていると、自分で考えることができなくなってしまいます。暗記ばかりしていると、指示されたことや、真似ができても、答えのない問いを自分自身で考えることができなくなってしまいます。日頃から数学などで「自分の頭で考える」ということをしましょう!

② 必修授業

N高等学校、S高等学校の必修授業を担当しております。
必修授業においては、教科書内容をかみ砕いて丁寧に説明しています。この授業を受ければレポートの問題がきちんと解けるように構成しています。教科書内容に沿って進めているので、大学受験をしない人にもオススメです。大学受験をしない場合は、数学が直接役に立ったと思う場面は少ないかもしれませんが、数学を学習することで得た考え方などは役に立つと思いますので、ぜひ一緒に数学を楽しみながら様々な考え方を身につけていきましょう!
 大学受験を目指す人は、ぜひ考えながら受講してください。自分だったらどう解くかな、先生は次に何を言うかなど考えながら受講することで大学受験に通用する学力が身につきます。また、問題演習もありますが、問題演習はすぐに解説を見るのではなく、一旦自分で解いてから見るとさらに実力がつくと思います。

③ 課外授業

課外授業として「中学復習講座」を担当しております。
中学数学に不安がある人は、まずは「標準」から受講してください。「標準」の内容が身につけば、高校数学にきちんとついていける内容になっています。中身がしっかりしているので、ちょっと大変と感じる人もいるかもしれませんが、ぜひ最後までやりきりましょう!
やりきるとかなり力がつくと思います。
「発展」に関しては余裕があって、難しい問題に挑戦してみたい人が挑戦してみてください!

④ 数学の学習法(高1、高2向け)

数学の学習法で、全員に共通していえるのは、
    「なぜ」を考え、理解する
ことだと思います。ここさえしっかりしていれば、後は自分に合う方法で学習すると良いと思います。
 「なぜ」この公式を使うのか、「なぜ」この考え方を使うのかがわかれば、はじめてみた問題だとしても、どうアプローチしていけばよいかがわかります。「なぜ」というのが判断基準になります。
例えば、正弦定理の証明で、中心を通るような補助線を引きますが、これは「なぜ」かというと、直角三角形が作りたいからです!(直径に対する円周角は90°)直角三角形が作れれば、sinAは縦/斜辺で求めることができます。理由がわかっていれば、三角比を使いたいときに、直角が出てくるような補助線を引いてみようと思いますね。これを「正弦定理の証明は中心を通る補助線を引く」と覚えてしまうと、他の問題に生かすことは難しいですね。
 もし、成績が思うように伸びていなければ、伸びていない原因を徹底的に分析してみると良いでしょう!問題をたくさん解いているのに上がらない人は、解き方を丸暗記してしまい、他の問題に応用できていないのかもしれません。もしくは、レベルが合っていないかもしれません。伸びない場合は,必ず原因がありますので,まずはその原因をつきとめることが大切です。
 ただし、気をつけて欲しいのは「偏差値」で伸びたかどうかを判断する場合です。「偏差値」というのは相対評価ですので、みんなと同じように伸びた場合、偏差値は上がりません。偏差値が上がる場合は、みんなの伸び率よりも自分の伸び率が良い場合です。ですので、伸びたかどうかは偏差値で見るのではなく、過去の自分と比較すると良いと思います。1年前はこの問題は解けなかったけど、今は解けるようになっていれば、成長していますよね。比較するのは、他人ではなく過去の自分です。ここを意識してもらえると良いと思います。

⑤ 数学の学習法(受験生向け)

 受験生はいよいよ、共通テストがせまってきました。はじめての共通テストでみんな不安だと思います。その不安はあなただけではありません。受験生はほぼ全員、不安をもっていると思います。
 [1] 模試などで50点以下の人
  まずは「教科書」に書いてあることをきちんと理解することを意識しましょう!
  言葉の定義、公式の証明、教科書の例題などがきちんとできれば、60、70点はねら
えると思います。
  また、共通テスト向けの問題集を分野別に行っても良いと思います。

 [2] 模試などで51~70点の人
  ある程度基礎はできていると思います。共通テストの予想問題集を解きながら、自分に足りない箇所などをしっかりマスターしていきましょう!予想問題集を解く際に、時間はそこまで気にしなくて構いませんので、自分で解けるところまで解ききってから採点するようにしてください。できていないところは教科書などで振り返りながら復習しましょう!また、その際に「解説」を見て、ピンとこなければその問題の復習は飛ばしておいて構いません。実力がついてから再度取り組んでみると良いでしょう!

 [3] 模試などで71点以上の人
  共通テストの予想問題集を、時間を意識しながら解きましょう!復習する際もできなかった問題だけではなく、できた問題に関しても、もっと効率が良い解法はなかったか、時間は短縮できないかを考えると良いと思います。できなかった問題を解くためには、知識や考え方ももちろん必要ですが、その問題を解くための「時間」も必要ですよね!
  また、余裕があれば、別解なども考えてみるとよいでしょう!2通りの考え方そのものが共通テストで出題される可能性もありますし、別解を考えることで見方・考え方が広がります!

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⑥ 準備をする

何かになる、何かをするためには「準備」が必要ですよね!?ここでは、「準備」について、お話ししたいと思います。
 僕は、自分の人生を振り返ってみて頑張ったことは「サッカー」と「数学」があります。
どちらも最初はダメダメな状態でした。
 サッカーに関しては、補欠からスタートして練習試合にも出ることができない日々が
続きました。(今も若干お腹周りはヤバい状態ですが、当時は本当に太っていて動きも鈍
かった状態であり、サッカーどころではない状態でした!)
 しかし、練習試合にも出ることができないくやしさから必死に練習し、中学の頃には選別にも選ばれることができました。
 また、数学に関しても高校3年生の始めに人に言えないような点数をとってしまいました。しかし、これもこのことをきっかけに必死に頑張って勉強をし、何とかできるようになりました。
 サッカーも数学も最初の悲惨な状態から伸ばすには、時間もかかりかなり大変でした。
底辺の状態からスタートするというのは、経験した人はわかると思いますが、本当に大変ですよね・・・サッカーでも試合に自分だけ出られずに惨めな思いもしました。数学に関しても、点数が悲惨な状態で、友達からからかわれたりもしました。
大学の頃に「予備校の講師」を目指そうと思った僕は考えました。仮に予備校の講師になれたとして、またあの大変な状況を経験するのではないかと。そこで、ふと思いました。予備校の講師になってから、努力をするのではなく、予備校講師になっていない大学生の状況でも、「準備」をすることはできるのではないか!?
 そこで、大学生のときに高校数学の問題集を解いたり、教室を借りて授業の練習をしたりしました。また、有名な予備校の先生の授業を受けにいき、教え方はもちろんのこと、時間をどう使っているか、どう表現しているか、話し方なども研究しました。
 この大学生の最中に将来のための「準備」をしたおかげで、今N予備校・N高等学校で働くことができていると思います。みなさんも将来やりたいことを見つけたら、今すぐはじめても良いですし、予備校の講師のように年齢制限がある場合は、「準備」をしておくと良いかもしれません。人生にフライングはありません。やりたいことが見つかったらそのためにやれることをしっかり準備しておくことがオススメです!


⑦ とにかく楽しむ!

色々と書きましたが、1度しかない人生、楽しみましょう!
今、本当に大変な状況におかれている人もいると思います。
「楽しい」か「辛い」かは、自分で決めることができます!
どんな状況であれ、自分が「どう解釈するか」です!
本当に大変な状況であっても、「もうつらい~」と思うか、
  これは成長するチャンスや!これを乗り越えたら新しい自分に出会えるぞ
と思うかはあなた次第ですね!
 だったら、後者のように捉えて人生を楽しみませんか?

最後まで読んで頂きありがとうございます。あなたが「N予備校」を活用して、さらに人生を楽しんで、夢を叶えることを願っています!

                   N予備校 数学講師 小倉悠司


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