続 直観でわかる数学 （畑村 洋太郎）
「筆算」の思い込み
先に読んだ畑村氏の「畑村式「わかる」技術」という本の中に「直感」と「直観」の話がありました。
この本を読んで「チョッカン」で数学の難問がすいすい解けるようになるわけではありません。この本は、「解けるようになる」ことではなく「分かるようになる」ことを目指しているのです。
「分かる」ようになるためには、「自分の頭で徹底的に考える」ことが大前提です。自分の頭を使わないで「分かろう」というのはあまりにムシの良い話です。
自分で徹底的に考えてみると、いままで当たり前だと思っていたことが「どうして？」と改めて疑問に思えてきます。「（解くためには）こうするんだ」と理由もなく「手段」だけ覚えこまされていたことに気づくのです。
このあたりのことの実例として、この本では、「どうして足し算・引き算・掛け算はお尻（１の位）から始めるのか？（割り算は頭からやるのに・・・）」との疑問を掲げています。
そして、実際、頭（一番大きな桁）から計算する方法まで示しています。
現実の世界では、１の位からコツコツと計算するよりも、大きな桁からザクッと計算する方が実用的な場合が多いものです。「有効数字」の概念を思い出すまでもなく、1000と2000の違いの方が、1001と1002の違いよりも影響が大きいのは当たり前です。
分数で割る？
先に紹介した「直観でわかる数学」の続きです。
畑村氏は、「わかるように教える」ということも大事にしています。
その例として「分数の割り算」が取り上げられています。
「どうして分数の割り算は、ひっくり返して掛けるとできるのか？」
畑村氏流の理解の仕方（教え方）では、割り算には３つの意味があると言います。
①△の中に○が何個あるか数える
②△を○個に分ける
③△と○を比べる
で、「分数の割り算」は①の意味で考えます。
たとえば、６÷1/3の例でいえば、６の中に1/3が何個あるかと考えるのです。その場合、いきなり「６の中に」と考えるのではなく、まず、「１の中に1/3が何個あるか」を考えてみます。すると「３個」あることが分かります。１の中に1/3は３個あるので、６の中だと「６×３個＝１８」となるわけです。
こんな感じで、いままで学校で「理由や理解はともかく『方法』だけ覚えこまされたこと」を、「わかるように解説」していきます。
さらに、そういった解説に使われている「図」が非常に効果的な役割を果たしています。
先の畑村氏の著作でもそうでしたが、シンプルでありかつ的確に理解を助けるような「図（絵）」が豊富に載せられています。
この本は、「数学がすらすら解けるようになるための本」ではありません。「数学（算数）を材料」にして、「わかったという状態に至るプロセスを描き出した本」「わかったという状態にするための工夫を開陳した本」という感じがします。
その裏返しとして、「自らの頭で考えて疑問を持つことの大事さを訴えた本」とも言えます。
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？