関数という神が与えた命題

数学は本当に面白い

私の投稿ジャンルは基本は社会の歴史ですが、私はどちらかというと社会より数学の方が好きなのです

そんな数学の中で、「関数」という分野があります　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その関数のすばらしさを教えたいと思います

まず関数とは

関数とはざっくり言うと、ⅹが決まるとｙも一つに決まるものです　　　　　　　　　　　　　　　　関数は沢山あります

比例　Y＝AX　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　反比例　Y＝A/X　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一次関数　Y＝AX＋B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二次関数特別な場合　Y＝AX2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二次関数　Y＝AX2＋BX＋C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三次関数　Y＝AX3＋BX2＋CX＋D　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四次関数の特別な場合　Y＝AX4＋BX2＋C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四次関数　Y＝AX4＋BX3＋CX2＋DX＋E

この後も五次関数、六次関数、七次関数、八次関数とかあるんですが省きます

これが関数公式の全般です

一次関数が素晴らしい

その中でも一番面白いと思うのが一次関数なんです

Y＝AX＋B

一次関数は他のと比べてグラフの形が美しいのです　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一定なので問題にもしやすいし　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　少し例を出します

AB＝8㎝、BC＝16㎝の長方形ABCDがあります　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点PはBから秒速2㎝の速さで、BCDAの順番に移動します　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、X秒後の三角形ABPをY㎠とすると、次の問いに答えなさい

Q1　BC間、CD間、DA間の式と変域を答えなさい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Q2　面積が全く変わらないときはBC間、CD間、DA間のどれか

Q3　三角形ABPが四角形ABCDの4/1になるときは何秒後か全て求めなさい

それではやっていきましょう

Q1　BC間は｛秒速2X×8×2/1｝なのでY＝8Xで、0≦X≦8を当てはめるので　　　　　　　　　　　　変域は0≦Y≦64ですね　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CD間は何をしても底辺は変わらないのでY＝64です、変域も式と同じ形になります　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　DA間は｛(40−秒速2X)×8×2/1｝なのでY＝−8X+160です、12≦X≦20を当てはめるので変域は64≦Y≦0です

Q2　上の回答を見ても分かる通り、変化しないのはCD間ですね

Q3　128の4/1で32になり、CD間は64の一定なので32は当てはまらないので、BC間とDA間に当てはめると、4秒後と16秒後ですね

関数は素晴らしい

どうでしたか、関数はグラフも美しいですが、代入した後の解いた感覚が素晴らしいのです

他にも上げるとしたら、このような感じです

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数学は本当に面白い

このように、押しつけではないのですが、とても美しくて奥が深いものです

「関数」、こんなに面白い教科は無い、皆さんも勉強してみてはいかがですか？