【数学】√3+√11と√5+√8はどちらが大きいか．

今回は，頭の体操です．
中学数学の知識で解ける問題なので，是非考えてみてください．

〈問題〉
二数√3+√11と√5+√8は等しいか．等しくないなら，どちらが大きいか．

どっちが大きいかわかったところで，何の意味もないじゃないか！と思ってブラウザバックしてしまう人もいるかもしれませんが，大切なのは知識より体験です．とりあえず，やってみましょう．

ーーーーーーーーーーーー
手始めに，おおよその数を思い浮かべてみます．
√3≒1.7
√5≒2.2
√8=2√2だから，√8≒2.8かなぁ
というところまでは，人によっては考えられるかもしれません．

ただ，√11の小数点以下まで覚えている人はいないと思います．
仮に，√11≒3.3と覚えているルートマスターがいても，

√3 + √11 ≒ 1.7 + 3.3 = 5.0
√5 + √8 ≒ 2.2 + 2.8 = 5.0

となってしまい，≒の誤差の部分を考える必要が出てきます．

どうやら，おおよその数を思い浮かべてみるという方法では，少々，手こずりそうな気がしますね．
では，どのように考えれば良いのでしょうか．