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追記:組み立てキューブパズルの森に分け入って

木製のパズルやゲームの開発に熱中して( Development Story of Wooden Puzzles & Games)
第6章 組み立てキューブパズル(箱詰めパズル)への参入

 先に投稿した上記の第6章から始まって第10章まで組み立てキューブの森に分け入ってみると、新しい世界が次々と開けてきた。
 これからも暇を見つけてさらに奥まで進んでみたい。
 第6章の3、Diagonal Symmetry Box puzzle(対角線対称ボックスパズル;以下DSパズルと略す)で4X(4×4×4ユニット)と5X を紹介したが、暇ができたので6Xと7Xを紹介する。

 今回は机上(パソコン)で、展開図からの開発を試みた。
(1)、6X DSパズル
 解が沢山あるので全て形状の異なるピースの一例を示す。

6X DSボックス展開図

 各ピースを2分割しても全て形状の異なるDS(対角線対称) ピースを凹凸嵌合出来るようにした。

6X DSボックス展開図(12ピース)


(2)、7X DSパズル
 これも解が沢山あるので全て形状の異なるピースの一例を示す。

7X DSボックス展開図


 一つの面を4分割すると全て形状の異なるDSピースは不可能なので、6種類のDSピースにした。
 ヒント:・各ピースの表と裏の色は異なる。
     ・各面を構成するピースは6色のうち、同一色である。
     ・6種類の形状の裏面の色は同一形状のピースは同じ色である。

7X DSボックス(24ピース)


 ここで終わらないのが森の探検で、4分割のピースが24個なので、4X(4×4×4ユニット)のDSパズルを4個組み立てられそうだ。
 ユニット数を計算してみると、残念ながら(4X)×4では224ユニット必要なのに、(7X)は218ユニットで6ユニット不足している。
 しかし、4Xの8つのコーナーは欠けてもボックスは成り立つので、7Xの形状から見直して見事に4個の4X対角線対称ボックスが完成した。
欠けたコーナーはユニットがあってもなくても対角線対称形が成立している!神業か? 

4X DSボックス4個

(3)、7X DSボックス+5X DSボックス+3X DSボックス
       
       対角線対称形のピースによる3Xボックスを5Xボックスのキャビティに入れ子にし、この5Xボックスを7Xボックスのキャビティに入れ子に出来た。
 7Xボックスを構成するピースを24個にすれば5Xボックスのピースと類似するため、彩色を同じにすればパズルとしては面白くなる。

7X DSパズルと5X DSパズルと3X DSパズル

(完)






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