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ニットボールと円の編み図の最適解を考える

ニットボールと数学の話 https://note.com/mmetopit/n/n6f4e43b68263 では、ニットボールの編み図が 「円柱の両底面に円錐を貼り合わせた立体」 であることを前提として、…

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4年前

ニットボールと数学の話

一般的なニットボールの編み図は、円柱の両底面に円錐を貼り合わせたような形になっていて、編み図を立体化して真横から見ると六角形になります。（編地に弾力があるため詰…

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ニットボールと円の編み図の最適解を考える

ニットボールと数学の話
https://note.com/mmetopit/n/n6f4e43b68263
では、ニットボールの編み図が
「円柱の両底面に円錐を貼り合わせた立体」
であることを前提として、この立体と外接球の隙間が最小になるよう、円錐の母線の長さと円柱の高さの比を計算してみました。

具体的には、半径1の球が立体に外接する場合、
円錐の母線の長さ ≒ 1.06
円柱の高さ ≒ 0.8

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ニットボールと数学の話

一般的なニットボールの編み図は、円柱の両底面に円錐を貼り合わせたような形になっていて、編み図を立体化して真横から見ると六角形になります。（編地に弾力があるため詰め物をすると丸く見えますが）

私はこれまで、
「この六角形が正六角形に近いほどニットボールは球に近付く」
と単純に考えて、
円錐の母線の長さ ＝ 円柱の高さ
になるように編めばOK、と思っていたのですが、
「果たしてこの比率は本当に最適解

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