数式機能をテストしてみた。
大学生、研究者、技術者がブログに記事を書くときにいかに数式をきれいに表示するか悩まれたと思います。
noteに最近追加された数式が表示される機能をどの程度なるかを試してみました。テストしました。
１．最初の１歩：２次関数を書いてみよう
$${y=(x+1)^2}$$
上記の数式を表示するには、
「 ##{y=(x+1)^2}## 」
であり、y=(x+1)^2に対して左側を$${、右側を$$}と囲みます。ブログの表現上、上記は$$を##にしています。これは、Latexと呼ばれる理系のレポート論文作成ソフトで数式を表現するときの記法（文法）です。プログラミング言語ととらえると想像しやすいと思います。
2.Latexとは
詳細を読みたくなりましたら、こちらを参照ください。
私が学生のころ（2000年ごろ)に同じ研究室の人間がこれを使って論文を書こうとしているのを見ていて、眠くなる無理だと思い、Microsoftにある数式作成機能を使っていました。とはいってももうすっかり忘れています。
このLatexの数式表示を使って本を書く仕組みとしてはRe:View、Re:viewstarterがあります。
WordPress等で書いたブログでLatexを使った表現を書くにはプラグインと呼ばれるソフトを追加することで作成が可能です。
プラグインは、Simple Mathjax、MathJax-LaTeXがあります。
３．いろいろな数式を表現してみよう
３．１ 機械
片っ端から思いつくものをやってみました。
(1)四角形断面の断面二次モーメント（分数表現）
幅：b、高さ：ｈ、重心回りの断面２次モーメントIz
$${Iz =\frac{bh^3}{12}}$$
$${ Iz =\tfrac{bh^3}{12}}$$
$${ Iz =\dfrac{bh^3}{12}}$$
「Iz =##{\frac{bh^3}{12}}##」、「Iz =##{\tfrac{bh^3}{12}}##」「$$Iz ={\dfrac{bh^3}{12}}##」の順番に書いています。（ただし、noteでの記事作成時は##を$$に変更)ブログで分数を表現すると、字が小さいため記事のプレビューをしながら、frac,tfrac,dfracを選択するのがよいと思います。
(2)応力と歪の関係（ギリシャ文字表現）
応力σと歪ε、ヤング率Eとして、応力と歪を考えます。
$${ \sigma =E\varepsilon}$$
数式表現は、##{ \sigma =E\varepsilon}##」（noteでの記事作成時は##を$$に変更)となります。
(3)強制振動の公式
質量：m、減衰要素c、ばね乗数kの振動系に振幅A、角速度ω、初期位相θの強制振動が入力された時の運動方程式
$${m\dfrac{d^2x}{dt^2}+c\dfrac{dx}{dt}-kx= Asin(\omega t+\Theta)}$$
数式表現は、「##{m\dfrac{d^2x}{dt^2}+c\dfrac{dx}{dt}-kx= Asin(\omega t+\Theta)}##」（noteでの記事作成時は##を$$に変更)となります。
３．２ 伝熱
こちらのサイトにあった板の熱伝導を書いてみました。
(1)フリーエの法則
熱流束:q、熱伝導率:k、熱勾配dT/dxとすると、
$${q=-k\dfrac{dT}{dx}}$$
数式表現は、「##{q=-k\dfrac{dT}{dx}}##」（noteでの記事作成時は##を$$に変更)となります。
(2)平板の熱伝導
$${Q=-Ak\dfrac{dT}{dx}}$$
$${-\dfrac{Q}{A}dx=-kdT}$$
定積分の場合、$${\displaystyle{\int_{x1}^{x2} \dfrac{Q}{A} dx=\int_{T1}^{T2} dT}}$$
不定積分の場合、$${\displaystyle{\int\dfrac{Q}{A} dx =\int dT}}$$
で積分をしていくと、
$${Q=-kA\dfrac{T1-T2}{l}}$$
となります。
これらの式は、順番に書いていくとぞれぞれ、
##{Q=-Ak\dfrac{dT}{dx}}##
##{-\dfrac{Q}{A}dx=-kdT}##
##{\displaystyle{\int_{x1}^{x2} \dfrac{Q}{kA} dx=\int_{T1}^{T2} dT}}##
##{\displaystyle{\int\dfrac{Q}{kA} dx =\int dT}}##
##{Q=-kA\dfrac{T1-T2}{l}}##
となっていきます。（noteでの記事作成時は##を$$に変更)
３．３ 化学
水の電気分解
$${2H_2O=2H_2+O_2}$$
数式表現は、「##{2H_2O=2H_2+O_2}##」（noteでの記事作成時は##を$$に変更)となります。
４．まとめ
Latexについて説明があるサイトを見ながら、書きました。この記事を書くのに約２時間で書いてます。
習うより慣れろでやってみるのをお勧めます。とはいってもとっかかりに躓くと厳しいものがありますので、本記事では比較的よくつかうと思える公式を書きましたので、
記載例を見ながらトライいただけるとよいです。
補足資料
記事を書くのにWebにLatexの文法を解説しているサイトがあり、こちらを見ながら作成をおこないました。公開いただいた皆様にはお礼申し上げます。