Vol.11 この因数分解、どうしてくれようか？～～その１

前回出題の問題、その１の解答解説　次の式を有理数係数の範囲で因数分解出来たら良いのだが・・・と思ったとする。 $$ ( m + 1 )( m + 2 )( m + 3 )( m + 4 ) - 3　　　　\cdots(1) $$ 　（1）式を展開して降べきの順に整理すると、 $$ m^4 + 10m^3 + 35m^2 + 50m + 21　　　\cdots(2) $$ 　（2）式を見たとき、これを因数分解するのに因数定理を使ってみようと思うかもしれない。因数定理は