【多変数関数の最大最小㉝ 動画番号1-0089】不等式への応用⑥ 滋賀県立大学 摂南大学 入試問題 解法 解説 良問 講義 授業 難問 文系 理系 高校数学 関数 大学入試 相加平均相乗平均 値域
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解説している問題のPDFは、無料でダウンロード・プリントアウト可能です。問題文は動画の中で字幕などで表示しません。鑑賞するだけではなく、実力を付けて高める意味でも、ぜひプリントアウトし、ご自身で解いた上で動画をご覧頂きたいと思います。（ある一定以上の数学力を付けるには、自分の頭を動かすことと、自分で手を動かすことが欠かせません）
このチャンネルでは、大学入試で出題される数学の問題を、テーマ別に整理して、有機的・体系的に取り上げ、解説していきたいと思います。古典的な良問から最新の入試問題まで、
「演習価値の高い問題を、学習効果が高い解法で解説すること」
を目標にしています。
今回は、「関数の最大最小」のシリーズの動画番号【1-0089】、２変数以上の変数を含む多変数の関数の最大値・最小値に関する問題を取り上げます。今回はその第33回目で、不等式への応用問題を扱います。今回は不等式への応用問題シリーズの第6回目です。不等式への応用問題シリーズの第１～５回目の動画は少し下にある「参考動画」からご覧いただけます。
（以下ネタバレ注意！ 以下に読まず問題を解くことをオススメします）
今回の問題は、3変数が現れる不等式の問題を扱います。また、(1)と(2)で別々の考え方を用います。
(1)では、xとyとzは独立に動く変数とみなすことができますから、そこで必要なのが、3変数のうち、どれかを変数、残りを定数とみなして話を進める、「予選決勝法」の考え方ということになります。「予選決勝法」の考え方は以下の動画で解説しています。
▼参考動画（本動画で紹介した、予選決勝法を解説した動画）
＊【多変数の関数の最大最小⑨ 動画番号1-0065】
予選決勝法（独立した変数を固定する方法）の基礎と応用
https://youtu.be/HdvtB9WmFoE
これを手がかりにすると、問題を解く道筋をつけることができると思います。
(2)では、a, b, cが正の変数とみなすことができますから、左辺に現れる和を、右辺に現れる積でつなげるために、相加平均・相乗平均の不等式を用います。不等式の評価を用いて最大値・最小値を求める際には、これまでも別の動画でも何度か述べてきましたが、等号成立条件の確認が必須ですね。
▼参考動画（不等式への応用問題シリーズの第１～５回目の動画）
＊【多変数関数の最大最小㉘ 動画番号1-0084】
不等式への応用① 京都大学 1996 入試問題
https://youtu.be/qqaDuQmoYE8
＊【多変数関数の最大最小㉙ 動画番号1-0085】
不等式への応用② 東京大学 1995 入試問題
https://youtu.be/xWyoh76epYM
＊【多変数関数の最大最小㉚ 動画番号1-0086】
不等式への応用③ 早稲田大学 2020 入試問題
https://youtu.be/xSJLiI2K1X8
＊【多変数関数の最大最小㉛ 動画番号1-0087】
不等式への応用④ 千葉大学 1971 入試問題（※数学Ⅲの範囲）
https://youtu.be/ml018eftGQU
＊【多変数関数の最大最小㉜ 動画番号1-0088】
不等式への応用⑤ 信州大学 2014 入試問題
https://youtu.be/oLsklRTonbA
難易度は、「標準」レベルの問題かと思います。ぜひ、ご自分の「答案」を作成して視聴いただけたら嬉しいです。
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