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#問題

閉じた水槽の中で増える生き物(問題)

閉じた水槽の中で増える生き物(問題)

 今回は生き物の増え方のモデリングの問題です。少し難解なお話なので、前提をしっかりご覧下さい(^-^;

 とある小さな水棲生物がいます。この生き物は十分な広さがある理想的な環境であれば次の世代で集団全体の個体数を倍にする事が出来ます。例えば今が合計8匹なら次の世代で合計16匹に、さらに次の世代では合計32匹に…という増え方です:

この世代間の合計個体数の倍率をa=2と表すとします。

 理想環

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閉じた水槽の中で増える生き物(解説)

問題はこちら:

答え:13世代目(Nn≒5592個体) 問題の条件でこの生き物は13世代目で個体数が5000を越えます。世代数自体は問題の漸化式をExcelやプログラムなどでくるくる回して計算すればすぐに求まります。各世代での個体数をグラフ化するとこんな感じです:

最初は個体数自体が少ないので増え方は微々たるものですが、7世代目あたりから伸びが顕著になって来て一気に増え始めます。でも数が増え過

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