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Marupeke-IKD
2023年8月27日 17:50
1.41421356…（ひとよひとよにひとみごろ～）でお馴染みの√2は無理数です。つまり整数同士の分数（有理数）で表現できません。でも近似値を作る事はできます。例えば4桁の整数同士で考えると、こんなのが真っ先に考えられますよね。もう少し工夫すると、こうする事で小数点以下4桁まで一致するようになります。 では4桁の整数同士の分数で上記よりも精度の高い√2の近似値を作ってみて下さい。つま
2023年8月27日 17:49
問題はこちら：答え：例えば以下の分数 1.4142よりも√2に近い4桁同士の分数は実は沢山あります。実際総当たりで調べてみると664パターンありました。皆さんは見つける事ができたでしょうか？ 探し方は色々あると思います。最初に分母分子を調整する力技な方法でやってみます。次に数式をうまく使った方法で見つけてみます。解説1：分母と分子を微調整していこう √2は、です。これに対し問題にある
2023年8月14日 12:14
一辺が1の正方形があります。この正方形の周の長さは4ですよね。そして面積は1です。この正方形の辺を変形していきます。各辺を3等分してその真ん中を外側に押し出し、下図右のような形にします： デコボコしてますが形の上では20角形で、辺の長さはすべて同じです。 この20角形の各辺をさらに3等分して同じように真ん中を押し出して凸型をつけます： この作業を延々と行った時、この図形の周の長さと面
2023年8月14日 12:13
問題はこちら：答え：面積は2、周の長さは無限大 問題の手順で辺を凸にしていった時、その面積は2に限りなく近づきます。一方で周の長さはどんどん伸び続け、無限の長さになってしまいます！有限の面積なのに周は無限という不思議な図形。なぜそうなるか解説します。解説：無限等比数列の和がポイント周の長さは無限大に まずは周の長さを見ていく事にしましょう。 最初の一辺1の正方形の段階をn=1と表す
2023年8月2日 19:20
とある町でスタンプラリーのイベントが開催されました。町にある7か所の観光地のどこからスタートしてもOKで、好きなように巡って台紙の空欄の左から順番にスタンプを押していきます。ただし同じ観光地のスタンプを複数押すのはNGです。 ありがたい事に沢山の人が参加してくれて、みんなワイワイ楽しく好きなように巡ってくれました。7か所全部巡った人もいれば、時間が無くて途中で終わっちゃった人もいます。
問題はこちら：答え：13699通り 7か所の観光地を好きなように巡って、途中で辞めちゃう人のパターンも含めると全部で13699通りのスタンプの並びが出来ます。どのように数え上げるか、まず少中学生の皆さんでもわかる考え方を解説します。次に高校で習う漸化式を用いた方法でも説明します。解説1：3か所くらいで考えてみよう いきなり7か所で考えると大変なので、まずは3か所くらいで数え上げ方を経験して
