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【数学】剰余の定理01
対象:定期試験以上
今回は 剰余の定理 です
まずは 整式の除法 の確認です
![](https://assets.st-note.com/img/1689782750379-sk1X7Bde4g.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1689782786625-49oT45KIAQ.png?width=800)
割り算をしていませんが 余りが出ました
ということで 剰余の定理 です
![](https://assets.st-note.com/img/1689782854107-ocSZMqfxjl.png?width=800)
1次式で割ったときの余り は 剰余の定理 で出せる
割る式が0となるような$${x}$$の値を代入すればよいのです
これは 方程式の利用(次数下げ)と同じ考えです
一方 剰余の定理を用いても 商は出ませんので
「商を求めよ」 という場合には 割り算をしましょう
問題を1問演習しましょう
![](https://assets.st-note.com/img/1689783125983-ksbtl93fae.png?width=800)
![](https://assets.st-note.com/img/1689783136483-XX8fIU3aRL.png?width=800)
原則として,このような問題では
求める余りを文字でおくことからスタートします
その際,便宜上とりあえず 商を式で置く必要があります
そして 与えられた条件を用ればOKです
問題文の最初の一文の条件は 剰余の定理より
$${P(-1)=3,P(2)=9}$$ ですから
単純に$${a \ と\ b}$$の連立方程式となりました
もうワンランク上の問題は 次回に続きます
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