G検定 / 統計検定 確率 #3

株式会社リュディアです。引き続き確率についてまとめていきます。

過去の G検定 / 統計検定 確率についてのまとめは以下を参照してください。

条件付き確率の具体例を見て考え方に慣れていきましょう。公式はありますが、当てはめているだけではダメです。

サイコロを2回ふり、2回の目の合計が 8 以上になる確率は？ ただし初回の目は 4 であることがわかっています。まず感覚的に解いてみましょう。初回が 4 であることが前提でサイコロの目の合計が 8 以上になるには 2回目は 4, 5, 6 のいずれかである必要があります。つまり 1 ~ 6 の目のうち 4 ~ 6 のいずれかであればよい、つまり 3/6 = 1/2 が求めたい条件付き確率です。慣れてきましたか？

公式を使った解法も以下に示します。

事象 A : サイコロの目が 4

事象B：2回の目の合計が 8 以上

同様の結果になりましたね。

では他の例も見てみましょう。こちらも感覚とずれてしまう有名な例です。

夫婦に 2 人の子供がおり少なくとも 1 人は男子であることがわかっているとき 2 人とも男子である確率は？

ここで 子ども 2 人の性別による組合せは以下の 4 通りなることに注意してください。（男、男）、（男、女）、（女、男）、（女、女）。

前の例題と同じくまず感覚的に解いてみましょう。まず 1 人が男子であることはわかってるので性別による組合せとしては（男、男）、（男、女）、（女、男）の 3 パタンです。そのうち 2 人とも男子である場合は 1 通りなので 1/3 が条件付き確率になります。感覚的に解けるようになってきましたか？

同様に公式にもあてはめてみます。

事象 A : 子供  2 人のうち少なくとも1人は男子

事象 B : 子供  2 人とも男子

同様の結果になりましたね。

例題を用いながら感覚的に計算するのと、公式にあてはめて計算するのを比較すると理解が深まると思います。

G検定 / 統計検定 確率に関するまとめの続きは以下からどうぞ。

では、ごきげんよう。