G検定 / 統計検定 確率分布 #4

株式会社リュディアです。引き続き確率分布についてまとめていきます。

前回までの確率分布についてのまとめへのリンクは以下を参考にしてください。

今回は具体例として二項分布についてまとめてみます。前回のベルヌーイ分布についてのまとめは事前に必ず目を通してください。

ベルヌーイ試行を独立に複数回行った場合に「はい」の事象が発生する回数が従う確率分布のことを二項分布と言います。ベルヌーイ試行は「はい」または「いいえ」で表現できるような試行でしたよね。それを複数回実施するわけです。厳密に記載するとベルヌーイ試行を独立に n 回行い、確率 p で出現する X=1 が k 回出現する確率分布のことです。ベルヌーイ分布は離散分布なので二項分布も離散分布になります。では前回と同じように確率質量関数を考えます。コイントスを具体例として考えます。コイントスを n 回行い、表になる事象が k 回出るとしたときの確率質量関数は以下のようになります。

例えばコイントスを10回行い、表が 3 回出る確率を求めたい場合は n = 10, k = 3, p = 1/2 として計算します。

最後に二項分布の平均と分散を以下に示しておきます。

二項分布も頻出する分布ですので、しっかりと理解しておいてください。

G検定 / 統計検定 確率分布に関するまとめの続きは以下からどうぞ。

では、ごきげんよう。