今回は, その1の続きです. その1の最後で触れた, $${2^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{1}{3}}}$$が無理数かという問題について書いていこうと思います. 結論から言うと, これは無理数です. 証明を始めます. 証明 準備として, 多項式$${p(x), q(x), r(x), s(x)}$$について, $$ p(x) = r(x)s(x) + q(x) $$ が成り立つとき, $$ p(x) = q(x)\quad\mod
はじめましてはじめまして. わかめスープ風オムライスと申します. このブログでは, 主に数学の本を読んで学んだことや, 自分で興味を持ったことについての自由研究を書いていこうと思います. 受験生なので更新頻度は低いとは思いますが, よろしくお願いします. では本題に入ります. 平方根の和 $${2^{\frac{1}{2}}}$$が無理数であることは有名です. また, $${2^{\frac{1}{2}}+3^{\frac{1}{2}}}$$, $${2^{\frac
