僕の東大受験～数学編①～

前回更新からからかなり経ちましたね、どうもeFRMです。今回は僕の東大受験の数学について語っていきたいと思います。今回も雑談多めになるかも（なりました）なので、是非参考になる部分の拾い読みでもいいので読んでみて下さい。

（注意事項）
いざ書いてみたら、合格体験記、というよりかは「非進学校東大受験生はいかにして高校生活を送ったのか？数学編」感が強くなりました。自己主張激しめな文が嫌いな人は読まないことをお勧めしますね。

まずは事前情報を。僕は一応公立の中高一貫校に通っていたので、高校生になるときにはちょうど三角比の始めらへんの基礎をやっていました。

元々学校では青チャートが配られていたのですが、プライド高め、上昇志向の僕は、自分で赤チャートをわざわざ買って、勉強していましたね。

はい、受験数学に少しでも関わったことがある人なら必ず知ってる赤チャートです。余談ですが、学習指導要領が変わったことで現在は新デザインのものも発売されていますね。一般的には不評みたいですが僕は好きです。

話を戻して。しばらくはこの赤チャートだけで勉強していました。具体的な使用方法はザ普通でしたね。その頃は参考書、問題集に正しい使用法なんかあるとは思ってなかったので、チャートだけを適当に使ってました。

まず始めの説明的なページを読む。そのあとはひたすら例題を進める。この時、できるだけ悩んでましたね。自力で答えを出そうと。今思うと完全にアウトです。

チャートなどの網羅系の参考書の目的は典型問題について学ぶことなので、初見問題は割と解けなかったら早い段階であきらめて解法を学んだ方がいいんですよね。
幸いなのは、数学の先生は内職歓迎だったことです。僕に問題解かせておけば静かってだけかもしれませんが。そのおかげで、時間をかけながらもかなりのハイペースで進めることができました。

とにもかくにも、先取り命！と思ってた自分はデータを残して、夏休み前には数Ⅰは終えてたのではないでしょうか。数Aにも入っていたのは間違いないと思います。

ちなみにこの頃から東大特進には行ってましたね。初めて行ったのは松田先生の講義です。この頃は東大志望者相手に戦えるなんて微塵に思ってなかったので、周りの進学校生にいちいち圧倒されてました。ここにいる天才たちはもう微分なんて知ってるのかぁ！なんて感じでしたね。
当時はもう、2次関数！三角比！面白い！みたいなかんじでいっぱいいっぱいだったので。

ここで、これからの話を進めるために、一緒に東大特進に通ってた２人の仲間を紹介します。実際はもう何人かいますが、少なくともこの２人は僕の人生に確実に影響与えてますね。

１人目はW君。彼は僕と同じで東大特進から郵便が来てた人です。彼は確か、東進の数学なんちゃらをやっており、中学のうちに既に微積に軽く触れていたような人間です。

僕が赤チャートくらいしか知らなかったときにFocusGoldをやっており仲良くなる前から「なんだあの漆黒の参考書は！カッコいい」と勝手に尊敬してました。

もう１人はYK君。彼は僕がリアルで知ってる人の中で、最も数学ができる人間です。そして全国区で見てもかなりの数強です。彼に関してはエピソード濃くなりがちなので、なるべく受験に関係するとこだけに収められるよう努力します。

彼は元々W君と仲が良く、東大特進の話も彼としていました。そこに僕が加わる感じで東大特進に行くメンバー、的な感じになりましたね。

彼らとはよく東大特進の後、お茶の水のマックでよく勉強してました。今思うとあれは完全に青春でしたね。
え、普通の青春は、彼女と一緒に放課後に行くマックだって？？？
東大受験生の青春は良くも悪くも「普通」はあり得ないですよ。

戻します。
さぁ、初めての高校の夏休み。どこかで述べた気がしますが、僕の青春は部活と勉強で埋め尽くされてるので、夏休みも当然勉強尽くしです。部活がないときは大体勉強しかしてなかったんじゃないでしょうか？

数学に関してはひたすらチャートを進めていました。多分、超適当な方法で進めてたので、忘れてた２次関数とかをやり直してたと思います。
もちろんこれだけではありません。時には難しい演習問題をＷ君とＹＫ君とともに競い合いったり協力しながら、遊び感覚で解いて楽しんでました。青春でしたねぇ。

ちょっと戻るのですが、夏休みのちょっと前に数オリなるものの存在を僕たち３人は知りました。「数学研究会」なるものを勝手に結成し本気で部活化を目指したこともあります。まぁ、そんな部活が作れるわけもなく(つくりゃいいじゃん、と思う私立高校生や私立出身者いるかもですが、普通の公立高校はこんな部活まず作れないですよ)とはいえ、実際はこのグループが徐々に拡大して、後々いい活躍をするようになるんですけどね。

とにもかくにも、そこで、なにやら難しい不等式の問題や関数の問題に興味がわき、特に整数問題に興味がわいた僕は「マスターオブ整数」を購入しました。

これです。こちら、第１部は頻出問題、第２部は有名事項の解説、第３部は背景あり難問、第４部は超難問(受験に不要)の詰め合わせ、みたいになっています。

ここでマスターオブ整数の解説を。知ってるよ～って方や興味ない方は飛ばしてください。
自分のスタプラのレビューからかいつまんで説明します。
第１章はテーマ別(例えば素因数分解、オイラー関数など)に整数の必須手法を身に着けることができます。正直整数を得意分野にする気がないのなら、ここだけで十分です。２章は有名事実の解説ですね、フェルマーの小定理や、modに関して数式だけでなくわかりやすく説明されてます。第３章はハイレベルな整数問題を背景ごとに分類しています。ここら辺の問題はかなーり難しく数学力向上よりは娯楽として解くべきだと、僕自身は感じてましたね。第４章は結局ちゃんと手に付けることはありませんでした。難しすぎてやる暇がありませんでしたね。

こんな感じです。
僕はこれを夏休みくらいから第１章を何周も、もう数えきれないくらいしましたね。まぁ、その大半は高１でやったので、受験に生きたかは正直分かりませんが。確か部活の合宿にも持って行った記憶があります。

さぁ、チャートと整数をやりながら過ごした夏休み。ところが夏休みには大きなイベントがあります。そうです！模試です。

僕はこの夏河合模試を受けました。初めての外部記述模試です。進研模試は学校で受けてたのですが、中学の復習、みたいな感じの記憶でした。（学校内順位が２位。しかも１位がバカ忙しいはずの野球部生ということで、完全に僕の中で黒歴史化。ちなみにその野球部生は最後まで部活を続け一橋まで行ったはず。完全に負けて当然の才能の持ち主）どんな問題、レベルが出るか分からなかったので、数学に関してはチャートの演習問題をやってました。見事にオーバーワークでしたね。その頃はまだ、河合は簡単、駿台が難しい、東進は早い、進研模試は偏差値が出る、という基本情報すら知らなかっので仕方がなかったとは思います。

河合模試の収穫は、自分の処理速度は遅いことと（友達は解き終わってたが僕は終わらなかった）、あのYK君に数学の才能があることを知ったことです。（この時は彼が数学の進みが１番遅く、正直点が僕よりとれたのは偶然だと思ってた）
とにもかくにもこうして、僕の初めての夏休みが終わるんですよね。

正直後悔はあります。「もっと遊べばよかった」という。
まさか次の年から未曾有のパンデミックで外出すらままならないとは思っていませんでしたからね。でも、楽しかったので結果オーライですかね。

話を戻します。夏を終えて、赤チャートも2周目中盤に入るころ、僕はこの頃から参考書の世界にはまり始めます。この時に気付くのです。
「松田先生のtype、買えばよかった！」と

こちらです。世間一般でメジャーな参考書なのかは不明なのですが、簡単に言うと網羅系参考書の真骨頂みたいな感じです。網羅系、というと松田先生に怒られそうですが。
実は僕、この数3ver.はやったのですが、こちらはやってないんですよね。
やってない参考書のレビューは僕の信条に反するので、数3の時に詳しく話します。

実はこの参考書、上述した、初めて松田先生の講義を受けたときに先生本人からすすめられたんですよね。ところがその時既に赤茶を随分進めてた僕は買わず、一緒に講義を受けたYK君は先取りをあまりしていなかったのでこれを買ってたのです。

その彼の数学能力が向上したのを見て、僕とW君はきっとこのtypeのおかげだろうと考えてました。まぁ時すでに遅しだったため、結局僕は赤チャートのままなんですけどね。(逆に数学が進んでて余裕のあったＷ君は買ってました。まぁＦＧに赤茶、と網羅系2つ持ってるような人でしたからね)

ちなみに彼の数学の才能は後に天性の才能であることが判明します。もちろん、このtypeも素晴らしいですし、彼の並大抵でない努力は知っているのですが。

こうして後悔にさいなまれながら過ごす秋。僕は数ⅡBに突入します。この頃から、赤チャートの使い方はうまくなっていきます。

ここで一つ警告。僕はこのとき、数Aで図形問題を「図形は苦手だからいいや」と高1で諦めて飛ばすのです。そしてなんと高3までずっと初等幾何について放置するのです。おかげで普通は知ってるような初等幾何の定理を知らないですし、図形問題はずっと苦手なままで、図形性質を用いることができず計算地獄にはまる、をたびたび起こしていました。

なので図形問題は苦手でも放置しないことをお勧めします。
まぁ、いずれにせよ数ⅡBに進んだ僕は2項定理からコツコツ進めていくわけです。
この時は例題で迷ったらすぐに解説を見てましたね。このころから僕たち3人の間で「解法暗記」ブームが巻き起こります。チャートとは1冊おぼえてなんぼ、みたいな価値観が蔓延するのです。危険ですねぇ。

とはいえ僕らが通うのは非進学校。自分たちが学力ではトップにいるわけで、間違いを正せるような人たちはいませんでした。

まぁ、そんなわけで、ⅠAよりはましであるものの、これまた酷い勉強法で進めていくわけです。しかも数ⅡBには軌跡領域問題、という頭を使うべき問題があるのに…。
こうして年内の間に数列と微積以外の例題と練習問題を、例題で解法暗記して、練習で確かめる、という「ここだけ聞くと聞こえがいい」進め方でチャートを進めていきます。このやり方自体に問題はないのですが「解法暗記が超重要」の意識でやると危険ですね。

1分野につき、つまずいたところは何周かしてたと思います。僕の進め方は式と証明→複素数→図形と方程式→三角関数→平面、空間ベクトル→数列→微積みたいな感じなはずです。

ここで最後に１つ述べておくことが。僕はこの秋ごろから「理科」特に「物理」に本気を割き始めます。
非進学校だったため感覚がバグってたのですが、数ⅡBがままならない状態で理科に取り掛かってたんですよね、僕たち。特に、僕は2人があまり進んでなかった理科をいっぱい先取りしてマウントをとろう！と意気込むわけです。

まぁ実はこの時の選択が今の物理好きに影響するのですが…。まぁこの話は理科編でするとして。

とりあえず今回はこんなところで。まだ1年生の12月に入ってないのにもうこんな長さになってしまい恐れてる次第ですが次回は冬休みらへんからスタートしていきます。
僕(たち)の受験数狂具合がここら辺から加速度的に進みます。よかったら次回も読んでみて下さい！

感想(noteって感想書けるのかな？)があったら是非お願いします！
正直自己満足で書いてるため、ここまで読んでる人がいるとは思ってないです。読んだ！っていう報告だけでもうれしく思います。

それではまた。