喋りながら文章を考えるときに使う[which] is that

だいたい英語を勉強すると本に載っていたり先生が教えてくれる例文は完全な文章なんだけど、そういうのばかりで会話が成り立っているわけではない。思いついた部分から言って、考えながら文章を完成させる。

たとえば、

You know, I think Mr Gardener left out the most important information in his version of the story, is that, his daughter is moving out of the city in two weeks. ガーデナーさんは一番大事なことを言わなかったと思うんだ、つまり彼の娘さんが2週間でこの街を出ていくということさ

これは、

The most important information that Mr Gardener left out in his version of the story is that his daughter is moving out of the city in two weeks.

となれば完全文なのだけれど、これだけ長い句を主語に持ってくるのはネイティブにとってもややこしい。だからとりあえず伝えたい要素の思いついた部分から話し始めて、適宜whichとかを使って文章を繋げる。でもwhichを落としてしまうこともよくあって、それが一つ目の文。日本語訳で最も近いのは「つまり」。文法的に正しくないけれど、たまに使われる形。使われるのには各々理由があるのだ。