2023年度下期・電験３種[理論]問７　　電気回路

問７は電気回路です。電気回路が続くと疲れますね。

未知数をひとつずつ明らかにしていくしかないですね。スイッチ開放、スイッチ①ON、スイッチ②ONの３パターンありますが、スイッチ②ONが未知数$${R_1}$$のみの方程式にできそうなので、そこから解けそうです。一気に式を立ててしまうのも手ですね。

ひとつずつ解いていきます。まずスイッチ②ON状態の回路をオームの法則から考えます。

$$
\begin{array}{}100V&=&R_1\times5.0A\\
R_1&=&20\Omega
\end{array}
$$

次に、既知の$${R_1}$$と未知の$${R_2}$$からなる、スイッチ開放状態の回路を考えます。

$$
\begin{array}{}100V&=&(R_1+R_2)2.0A\\
R_2&=&50\Omega-20\Omega=30\Omega
\end{array}
$$

最後に、スイッチ①をONしたときの回路を考えます。

$$
\begin{array}{}100V&=&(R_1+\frac{rR_2}{r+R_2})2.5A\\
100V&=&(20+\frac{30r}{r+30})2.5A\\
20&=&\frac{30r}{r+30}　　(単位略)\\
r&=&60
\end{array}
$$

と$${r}$$が求まるので、解答は（５）です。

問題を適当に解いているだけなので、いろいろおかしくなっている部分があったらすみません。。。

出展：令和5年度下期　第三種電気主任技術者試験理論科目