日本語で理解する集合論 part 1

$${\S 1 .集合とは}$$

まず、集合論を始めるにあたって
必要な単語の定義を紹介していきます！

~集合(set)~

 集合とは、

     「YesかNo」で判定できる条件をもつモノの集まり

 のことをいいます。

 例 : 

     × 「背の高い人」の集まりは、
         人によって基準が違うので、
         集合とはいえません。

     ○ 「身長が175cm以上の人」の集まりは、
          絶対的な評価ができ、
          人によって判定が変わることはないので、
          集合といえます。

 ここで、数学でよく使われる集合を紹介しておきます。

  自然数全体 (natural number)：
     「1, 2, 3, …」と続く、数全体の集まりのことです。
      (0を含めることもあります。)
     これを集合$${\mathbb{N}}$$と表します。

  整数全体 (integer)：
     「..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …」というような、
      自然数全体に「負の数」と「0」を加えた
      数全体の集まりのことです。
      これを集合$${\mathbb{Z}}$$と表します。

  有理数全体(rational number)：
     整数全体に、
     分数$${n/m}$$  ($${n,m}$$は整数, $${m≠0}$$)で
     表せる数を加えた数全体の集まりのことです。
     これを集合$${\mathbb{Q}}$$と表します。

  実数全体 (real number)：
     有理数全体に、
     無理数(分数$${n/m}$$ で 表せない数)を
     加えた数全体の集まりのことです。
     これを集合$${\mathbb{R}}$$と表します。

  複素数全体(complex number) ：
     実数全体に、虚数 ($${a+bi}$$で表せる数)
     (a,bは実数で,$${b≠0}$$,$${i}$$は虚数単位) 
     を加えた数全体の集まりのことです。
     これを集合$${\mathbb{C}}$$と表します。

 今回は、集合について学びました。
 次回は、集合を構成する要素について紹介したいと思います !